Por qué el Resumen de Probabilidades del RBA y el gráfico granular de tasas dan porcentajes de subida distintos — y por qué ambos son correctos
Comparación matemática entre el método binario de un solo paso de la ASX y el árbol de probabilidad expansivo de CME
Si miras la página del RBA, notarás dos conjuntos distintos de números que ambos afirman describir lo que los mercados esperan para las tasas:
Esto no es un error de cálculo. Las dos cifras provienen de dos metodologías genuinamente diferentes que dividen la misma expectativa de mercado de formas distintas. Esta página explica qué hace cada método, por qué divergen y cuál usar para cada propósito.
Ambos métodos parten del mismo cambio de tasa esperado implícito en el mercado. Discrepan en cómo describir la incertidumbre en torno a ese cambio esperado — no en el cambio esperado en sí. Sumar las barras granulares de subida de CME nunca será igual a la cifra principal de la ASX, y eso funciona según lo previsto.
La página del RBA muestra dos medidas de probabilidad distintas extraídas de los mismos datos de mercado subyacentes pero calculadas bajo supuestos estructurales diferentes:
Ambos son internamente consistentes, ambos codifican el mismo primer momento (cambio de tasa esperado), y su divergencia en la probabilidad agregada de subida es una consecuencia directa de los distintos supuestos distribucionales — no una discrepancia en los datos de origen ni en la implementación.
El método de la ASX es el enfoque oficial usado por la Bolsa de Valores de Australia en su RBA Rate Tracker. Para cada próxima reunión del RBA, supone que exactamente dos cosas pueden ocurrir:
La probabilidad de ese movimiento se calcula a partir del precio de los futuros para el mes de la reunión, ajustado por exactamente cuántos días del mes estaría en vigor la nueva tasa.
Como es estrictamente binario — mantener vs. un solo paso de 25 pb — el método de la ASX nunca asigna probabilidad a un movimiento doble (+50 pb o −50 pb en una sola reunión). Si los mercados están descontando alguna probabilidad de una subida de 50 pb, la fórmula de la ASX pliega toda esa incertidumbre en la única cifra de probabilidad de 25 pb. Esta es una elección de diseño deliberada que mantiene la cifra principal simple y fácil de comunicar.
La tabla Resumen de Probabilidades de la página del RBA usa este método. Es la cifra que la propia ASX publica y la que reporta la mayoría de los medios financieros australianos.
Sea \(F\) el precio de liquidación del contrato de futuros de noviembre, de modo que la tasa de efectivo promedio mensual implícita es \(X = 100 - F\). Sea \(r_t\) la tasa de efectivo actual (vigente), \(N\) el número total de días calendario del mes de vencimiento del contrato, y \(n_a\) el número de días de ese mes desde la fecha de la reunión en adelante (incluyendo el propio día de la reunión). La fórmula de probabilidad ponderada por días de la ASX es:
donde \(0.25\) representa un paso de 25 pb en puntos porcentuales.
Derivación: La tasa promedio implícita \(X\) es una mezcla ponderada por días de la tasa anterior a la reunión (que se supone igual a \(r_t\)) y la tasa posterior a la reunión (ya sea \(r_t\) — mantener — o \(r_t + 0.25\) — una subida):
Despejando \(p\) se obtiene la fórmula anterior.
Simplificación común: Cuando la reunión cae en el mes anterior al mes de vencimiento del contrato (de modo que todo el mes de vencimiento es posterior a la reunión, \(n_a = N\)), la fórmula se reduce a \(p = (X - r_t) / 0.25\). Este es el caso que la ASX publica para la mayoría de los horizontes futuros. La fórmula completa ponderada por días es necesaria cuando la reunión y el vencimiento del contrato caen en el mismo mes.
Restricción binaria: El método fuerza exactamente dos resultados. No puede descomponer una situación en la que una subida de 50 pb tenga probabilidad material. En ese caso la fórmula aún devuelve un único \(p \in [0, 1]\) que preserva el cambio implícito medio, pero la estructura binaria tergiversa la distribución verdadera.
El método de CME adopta un enfoque diferente. En lugar de preguntar "¿mantener o un movimiento?" en una sola reunión, construye un árbol de probabilidad completo que abarca todas las próximas reuniones y rastrea cada resultado acumulado posible — mantener, +25 pb, +50 pb, +75 pb, −25 pb, etc.
El resultado, en cualquier horizonte dado, es un gráfico de barras de resultados acumulados: la probabilidad implícita en el mercado de que las tasas estén exactamente X pb más altas (o más bajas) que hoy para esa reunión.
Sumar todas las barras positivas da la probabilidad de que las tasas estén más altas en cualquier cuantía para esa reunión — la probabilidad de "cualquier subida". Esto es lo que muestra el gráfico de Probabilidades Granulares de Cambio de Tasa, y es el mismo método usado en las páginas de la Fed y el BCE de este sitio.
El árbol se construye reunión por reunión, convolucionado hacia adelante. En cada reunión, el cambio incremental puede ser cero o un paso de 25 pb. Pero después de dos reuniones, una ruta de +25 pb y luego +25 pb produce +50 pb acumulado. Después de tres reuniones, +75 pb es alcanzable. El gráfico de barras que ves es la distribución de resultados acumulados, no de resultados por reunión — por lo que naturalmente incluye movimientos grandes aunque cada reunión individual siga siendo binaria.
Para cada par de reuniones consecutivas \(i\) e \(i+1\), extrae el cambio implícito incremental \(\delta_i\) en puntos básicos de los contratos de futuros correspondientes. En la reunión \(i\), calcula:
Esto produce una distribución de dos puntos en la reunión \(i\) con media exactamente \(\delta_i\):
La distribución acumulada en la reunión \(k\) es la convolución discreta de todas las distribuciones por reunión desde la reunión 1 hasta la reunión \(k\):
donde \(*\) denota la convolución discreta y cada \(\mathbf{P}_i\) es la distribución de dos puntos definida arriba. La distribución final \(\mathbf{P}_k\) da la probabilidad de cada cambio de tasa total posible desde la tasa de hoy hasta la tasa vigente en la reunión \(k\).
Para su visualización, los resultados se ordenan por probabilidad, se retienen los 9 principales y las probabilidades se renormalizan para sumar 1. La "probabilidad de subida" agregada es \(\sum_{j: c_j > 0} P_k(c_j)\), sumando sobre todos los cambios acumulados positivos \(c_j\).
Relación con el algoritmo detallado de CME FedWatch: La descomposición incremental anterior es equivalente a la extracción de tasa dentro del mes descrita en la página de Metodología de Árbol Expansivo de CME, aplicada de forma iterativa. Consulta esa página para la derivación de \(\delta_i\) a partir de los precios de liquidación de futuros y la restricción de continuidad entre meses ancla.
Aquí está la idea clave: ambos métodos codifican el mismo cambio de tasa esperado. Discrepan en cómo se ve la distribución en torno a esa expectativa.
El método de la ASX dice: "Representaré toda la incertidumbre como un único movimiento de 25 pb con probabilidad \(p\)." Eso fuerza toda la masa del cambio esperado en una sola cifra de probabilidad.
El árbol de CME dice: "Dejaré que la distribución se extienda. Hay una probabilidad de un movimiento acumulado de +50 pb, y ese resultado de +50 pb aporta el doble de cambio de tasa por unidad de probabilidad." Como los resultados grandes son más eficientes en cambio de tasa, el árbol puede alcanzar el mismo cambio de tasa medio con una probabilidad total menor de cualquier resultado positivo — ya que parte del trabajo pesado lo hacen las colas.
Un resultado de +50 pb hace el doble de trabajo de cambio de tasa que un resultado de +25 pb por unidad de probabilidad, así que el árbol necesita menos resultados de subida en total para alcanzar la misma media — por eso la probabilidad de subida sumada de CME siempre es menor que la cifra principal de la ASX.
La brecha crece con cada reunión adicional en el horizonte, porque la convolución añade más masa a las colas. Para la primera reunión (a un solo paso de distancia, movimiento incremental de 25 pb como máximo), los dos métodos casi coinciden.
Sea \(\mu\) el cambio implícito medio común (en puntos básicos) en un horizonte de reunión dado. Ambos métodos preservan \(\mu\) por construcción.
Bajo el método binario de la ASX (dirección de subida), la probabilidad de un solo paso es:
(usando la forma simplificada donde \(n_a / N = 1\); la versión ponderada por días modifica el denominador, pero el principio es idéntico).
Bajo el árbol de CME, la probabilidad de subida agregada en el mismo horizonte es:
donde la distribución \(\mathbf{P}_k\) es una convolución que coloca masa en los resultados \(c_j \in \{0, 25, 50, 75, \ldots\} \cup \{-25, -50, \ldots\}\).
La restricción de la media requiere:
Reordenando y comparando con \(\mu = 25 \cdot p_{\text{ASX}}\):
Como cada término \((c_j - 25) \cdot P_k(c_j) \geq 0\) para \(c_j \geq 50\), tenemos:
con igualdad solo cuando toda la masa de probabilidad del árbol de CME cae exactamente en 0 pb o exactamente en 25 pb (es decir, la primera reunión, antes de que la convolución distribuya masa a resultados mayores). La divergencia crece monótonamente con la profundidad de la convolución — es decir, con el número de reuniones en el horizonte — a medida que se acumula más masa en \(c_j \geq 50\).
Aquí hay un ejemplo concreto usando la reunión del RBA del 3 de noviembre de 2026, con una tasa de efectivo actual de 4.35% y una tasa promedio implícita por los futuros de la ASX de 4.435% para el contrato de noviembre. El cambio esperado implícito desde hoy es +8.5 pb.
El contrato de noviembre vence a finales de noviembre. La reunión cae el 3 de noviembre, por lo que la nueva tasa (si cambia) estaría en vigor durante 28 de los 30 días del mes (na = 28, N = 30). La fórmula ponderada por días da:
P(subida de 25 pb) = (4.435 − 4.35) ÷ ((28/30) × 0.25) = 0.085 ÷ 0.2333 ≈ 36.4%
P(mantener) ≈ 63.6% P(recorte) = 0%
Nota: el atajo ingenuo 8.5 ÷ 25 = 34.0% omite el factor de ponderación por días na/N y subestimaría la probabilidad verdadera.
El árbol de CME, calculado acumulativamente desde hoy hasta la reunión de noviembre, distribuye la misma media de +8.5 pb a lo largo de una distribución:
Cambio acumulado para la reunión de noviembre: mantener 67.3%, +25 pb 27.5%, +50 pb 3.7%, +75 pb 0.2%, −25 pb 1.4%
Probabilidad de subida sumada (todos los resultados positivos) = 27.5 + 3.7 + 0.2 = 31.3%
| Resultado | Un solo paso de la ASX | Árbol expansivo de CME |
|---|---|---|
| −25 pb (recorte) | 0.0% | 1.4% |
| Mantener (0 pb) | 63.6% | 67.3% |
| +25 pb (subida) | 36.4% | 27.5% |
| +50 pb | — | 3.7% |
| +75 pb | — | 0.2% |
| Cualquier subida (suma) | 36.4% | 31.3% |
| Cambio medio implícito | ≈ +8.5 pb | ≈ +8.5 pb |
Ambos métodos coinciden en el cambio esperado (+8.5 pb). El método de la ASX lo concentra como una clara probabilidad del 36.4% de una sola subida de 25 pb. El árbol de CME lo distribuye, dando un total de subida sumada menor (31.3%) pero permitiendo una probabilidad no nula de movimientos acumulados mayores. Ninguno está equivocado — responden a preguntas ligeramente diferentes.
Parámetros: \(r_t = 4.35\%\), \(X = 4.435\%\), \(N = 30\), \(n_a = 28\) (reunión el 3 de noviembre, días del 3 al 30 de noviembre).
Comparación: la fórmula simplificada \(\mu / 25 = 8.5 / 25 = 0.340 = 34.0\%\) omite el factor \(n_a / N = 28/30 < 1\) y subestima la probabilidad en 2.4 puntos porcentuales.
El árbol en este horizonte produce la siguiente distribución (resultados principales renormalizados):
| Cambio acumulado \(c_j\) (pb) | Probabilidad \(P(c_j)\) | Contribución a la media (pb) |
|---|---|---|
| −25 | 1.4% | −0.35 |
| 0 | 67.3% | 0.00 |
| +25 | 27.5% | +6.875 |
| +50 | 3.7% | +1.85 |
| +75 | 0.2% | +0.15 |
Verificación de la media: \(-0.35 + 0 + 6.875 + 1.85 + 0.15 = 8.525 \approx 8.5\text{bp}\) ✓
Probabilidad de subida agregada: \(27.5 + 3.7 + 0.2 = 31.3\%\)
Así que \(p_{\text{ASX}} - p_{\text{CME}} \approx 4.1\%\), lo que coincide con \(36.4\% - 31.3\% = 5.1\%\) dentro del redondeo de las probabilidades mostradas.
Este sitio usa los dos métodos en roles complementarios:
Para el RBA: cifra principal de la ASX = cifra autorizada de reunión única. árbol de CME = distribución completa y vista de múltiples reuniones. Espera que ambas discrepen en unos pocos puntos porcentuales en la probabilidad de subida agregada — esa es la diferencia metodológica en acción, no un error.
Para más detalle sobre el algoritmo del árbol expansivo de CME, consulta la página de Metodología de Árbol Expansivo de CME. Para el panel completo de probabilidades del RBA, vuelve a la página del Banco de la Reserva de Australia.