Análisis Profundo del Modelo Macroeconómico FRB/US
Análisis Profundo del Modelo Macroeconómico FRB/US
Esta página revisa el modelo FRB/US de la Reserva Federal y la forma en que orienta el análisis de política monetaria. Resume la estructura del modelo, los insumos clave y el modo en que el personal utiliza simulaciones para comparar trayectorias de política. Use el selector principiante/experto en la parte superior derecha para ajustar el nivel de detalle.
El Comité Federal de Mercado Abierto se reúne ocho veces al año para fijar la tasa de fondos federales. Esas decisiones moldean los costos de financiamiento, el empleo y la inflación. FRB/US es una herramienta central que el personal utiliza para vincular las opciones de política con los resultados probables.
Es uno de muchos insumos. El modelo proporciona análisis de escenarios junto con otros modelos y criterio experto.
Un modelo es un conjunto de ecuaciones que vinculan el gasto, la contratación, los precios y las condiciones financieras. Al modificar la tasa de política monetaria, el modelo traza cómo esos vínculos se mueven típicamente en el tiempo. Es una forma disciplinada de comparar opciones, no un pronóstico de eventos inesperados.
La política monetaria afecta a la economía a través de múltiples canales y con rezagos prolongados. Un modelo ayuda a mantener esas interacciones y plazos de manera coherente.
FRB/US divide la economía en sectores con comportamientos diferenciados:
Los hogares deciden cuánto gastar frente a cuánto ahorrar. Las tasas más altas tienden a frenar las compras de alto valor, aunque algunos hogares con restricciones de liquidez son menos sensibles a las tasas.
Las empresas invierten y contratan en función de la demanda esperada y los costos de financiamiento. Las tasas más altas elevan el umbral de rentabilidad para nuevos proyectos.
La Fed fija la tasa a un día, que influye en los rendimientos de bonos, las tasas hipotecarias y las valoraciones bursátiles. El modelo captura estos vínculos.
La política monetaria afecta al dólar y al comercio exterior. Un dólar más fuerte típicamente restringe las exportaciones y reduce los precios de importación.
En el modelo, un endurecimiento de un punto porcentual produce típicamente:
Estas son tendencias basadas en el modelo, no pronósticos puntuales.
FRB/US es un modelo estructural estimado a gran escala que se sitúa fuera de la tradición DSGE. Prioriza el ajuste empírico y el detalle institucional, con menor énfasis en la optimización plenamente fundamentada en la microeconomía.
El modelo refleja el enfoque pragmático de la Fed para el análisis de política monetaria. Reemplazó al modelo MPS en 1996 para modernizar el marco macroeconométrico y mejorar el tratamiento de las expectativas.
Fuente: Página del Proyecto FRB/US de la Reserva Federal
La distinción es relevante para interpretar los resultados y las limitaciones:
Los modelos DSGE suelen calibrar parámetros clave y luego evaluar el ajuste. FRB/US estima la mayoría de los parámetros a partir de datos agregados, mejorando el ajuste empírico a costa de cierta interpretación estructural.
FRB/US combina relaciones de largo plazo consistentes con la teoría y dinámicas de corto plazo empíricas. El bloque de consumo combina el comportamiento del ciclo de vida con un componente de regla de comportamiento para aproximar la heterogeneidad.
FRB/US incorpora detalles institucionales estadounidenses que suelen abstraerse en los modelos DSGE:
El modelo puede ejecutarse bajo diferentes supuestos de expectativas sin necesidad de reestimación. El personal puede comparar expectativas basadas en VAR con expectativas consistentes con el modelo para verificar la robustez.
La política monetaria opera a través de múltiples canales con diferentes estructuras de rezago:
| Canal | Mecanismo | Impacto Máximo | Representación en el Modelo |
|---|---|---|---|
| Canal de Tasa de Interés | Costo del capital → Inversión, Vivienda | 4-6 trimestres | Elasticidades del costo de uso: $\epsilon_{I,r} \approx -1.0$ |
| Canal de Precios de Activos | Valuaciones bursátiles → Riqueza → Consumo | 6-8 trimestres | Efecto riqueza: $\partial C / \partial W \approx 0.03$ |
| Canal del Tipo de Cambio | Diferencial de tasas → Dólar → Exportaciones netas | 3-5 trimestres | Elasticidad comercial: $\epsilon_{NX,e} \approx -0.3$ |
| Canal de Expectativas | Orientación prospectiva → Tasas futuras → Decisiones presentes | 1-3 trimestres | Términos de expectativas en ecuaciones de Euler |
| Canal de Crédito | Capital bancario → Estándares de crédito → Disponibilidad de crédito | 3-6 trimestres | Acelerador financiero vía prima de riesgo |
Algoritmo de Solución:
# Pseudocódigo para la solución de FRB/US
1. Linealizar el sistema alrededor del estado estacionario
2. Para t = 1 hasta T:
a. Calcular expectativas: E_t[X_{t+1}] usando VAR o RE
b. Resolver bloque no lineal (precios, inversión) mediante Newton-Raphson
c. Resolver bloque lineal (identidades, procesos AR) analíticamente
d. Verificar convergencia: ||X_t - X_t^{prev}|| < tolerancia
3. Si no converge, actualizar e iterar
# Parámetros clave de la estimación:
- Suavizamiento del consumo: σ ≈ 2.0 (EIS = 0.5)
- Fijación de precios Calvo: θ ≈ 0.75 (duración promedio de precios: 4 trimestres)
- Pendiente de la curva de Phillips: κ ≈ 0.01 (muy plana)
- Regla de Taylor: ψ_π ≈ 1.5, ψ_y ≈ 0.5
Ventajas frente a los modelos DSGE:
Ventajas frente a los modelos VAR/forma reducida:
Limitaciones clave (analizadas en detalle más adelante):
FRB/US separa el comportamiento deseado de las fricciones que frenan el ajuste. La brecha entre los objetivos y los resultados reales impulsa la dinámica de la economía.
Capa 1 - Objetivos de largo plazo: Los hogares y las empresas eligen el gasto, la contratación y la fijación de precios deseados según los incentivos y los ingresos esperados.
Capa 2 - Fricciones de ajuste: Los retrasos en el financiamiento, la construcción y la información frenan el movimiento hacia esos objetivos.
Los hogares suavizan el consumo a lo largo del tiempo en función de los ingresos, la riqueza y las tasas de interés.
Ejemplo: Un posible comprador evalúa:
El modelo agrega estas decisiones en demanda de vivienda y consumo.
Las empresas contratan e invierten en función de la demanda esperada y los costos de financiamiento.
Ejemplo: Un fabricante que contempla una nueva planta sigue:
Las decisiones agregadas impulsan el empleo, la inversión y la producción.
Las empresas ajustan los precios con poca frecuencia porque los cambios son costosos. Por eso la inflación responde con rezago.
En la práctica: Las empresas actualizan los precios en lotes, no de forma continua, lo que hace que la inflación sea gradual en lugar de inmediata.
Las expectativas moldean hoy las decisiones de gasto, fijación de precios y salarios.
La Comunicación de la Fed Importa: Cuando la Fed señala una trayectoria de política, el comportamiento cambia de inmediato:
El modelo traza un ciclo de retroalimentación:
FRB/US descompone el comportamiento en objetivos basados en la optimización y dinámicas de ajuste empíricas, combinando tractabilidad con un sólido ajuste empírico.
Se supone que los mercados financieros se equilibran de forma instantánea mediante condiciones de no arbitraje. La estructura temporal de las tasas de interés sigue:
donde $R_{t,n}$ es la tasa a n períodos, $r_t$ es la tasa de política monetaria a un período, y $\theta_{t,n}$ es una prima por plazo variable en el tiempo. La prima por plazo sigue un proceso AR(1) estimado mediante filtro de Kalman:
La valuación de acciones sigue un modelo de crecimiento de Gordon con tasas de descuento variables en el tiempo:
donde $D_t$ son los dividendos, $g_t^D$ es el crecimiento esperado de dividendos, $\phi_{eq}$ es la prima de riesgo accionario (estimada en 4.5% anual) y $\omega_t$ captura el apetito de riesgo variable en el tiempo.
Los tipos de cambio obedecen a la paridad descubierta de tasas de interés modificada:
donde $\psi_t$ representa desviaciones de la UIP (prima de riesgo, flujos de refugio seguro) con una vida media estimada de ~3 trimestres.
Optimización del Hogar:
El hogar representativo maximiza la utilidad descontada sobre un horizonte infinito:
sujeto a la restricción presupuestaria intertemporal:
La condición de primer orden produce la ecuación de Euler del consumo:
Asumiendo utilidad CRRA $U(C,L) = \frac{C^{1-\sigma}}{1-\sigma} + \psi \frac{(1-L)^{1-\nu}}{1-\nu}$, esto se convierte en:
Linealizando en logaritmos alrededor del estado estacionario:
donde $\sigma \approx 2.0$ (estimado), implicando una elasticidad de sustitución intertemporal $1/\sigma = 0.5$.
Optimización de la Empresa:
Las empresas maximizan el valor presente de los beneficios usando la función de producción:
La acumulación de capital sigue:
La CPO para el capital produce la ecuación de inversión neoclásica:
donde $MPK_t = \alpha A_t (K_t/L_t)^{\alpha-1}$ es el producto marginal del capital y $P_t^I$ es el precio de los bienes de inversión.
Fijación de Precios: Las empresas enfrentan fijación de precios Calvo con probabilidad $\theta$ de no poder ajustar precios en cada período. La derivación de la curva de Phillips produce:
donde $\kappa = \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta}$ y $mc_t$ son los costos marginales reales. Con el valor estimado $\theta \approx 0.75$, la duración promedio de los precios es $\frac{1}{1-\theta} = 4$ trimestres.
La curva de Phillips empírica en FRB/US incorpora persistencia adicional e indexación:
donde $\gamma_f \approx 0.24$, $\gamma_b \approx 0.76$, $\kappa \approx 0.01$ (muy plana), $\mu \approx 0.08$.
Fijación de Salarios: Un mecanismo Calvo similar para los salarios produce:
con pendiente de la curva de Phillips salarial $\phi_u \approx 0.015$ y traspaso de inflación $\phi_\pi \approx 0.60$.
FRB/US permite expectativas flexibles mediante tres modos:
Basado en VAR (Retrospectivo):
donde $X_t$ contiene variables endógenas y $Z_t$ contiene variables exógenas. Los parámetros VAR $\{\Phi_h, \Psi_h\}$ se estiman mediante MCO sobre datos históricos.
Consistente con el Modelo (Expectativas Racionales):
Las expectativas se resuelven simultáneamente con el modelo mediante el algoritmo Newton-Raphson. Para cualquier variable $X$:
donde $f_h$ es la solución del modelo a h pasos adelante y $\theta$ contiene los parámetros estructurales.
Híbrido: Combinación convexa de VAR y RE:
con $\lambda$ típicamente fijado en 0.75, reflejando evidencia de encuestas de que la mayoría de los agentes utiliza expectativas adaptativas en lugar de plenamente racionales.
El modelo completo puede escribirse en forma compacta de espacio de estados:
donde $A_0, A_1, A_2 \in \mathbb{R}^{365 \times 365}$ son matrices dispersas (90% ceros) que contienen parámetros estructurales, $B \in \mathbb{R}^{365 \times 40}$ mapea los shocks exógenos y $\epsilon_t$ son innovaciones estructurales.
Implementación Computacional:
# Algoritmo de solución (simplificado)
function solve_frbusmodel(params, exog_path, T):
X = initialize_state_vector()
for t in 1:T:
# 1. Formar expectativas
if expectations_mode == "VAR":
E_X = VAR_forecast(X[1:t], params.VAR)
elif expectations_mode == "RE":
E_X = RE_solve(X, params, t)
# 2. Resolver para el período actual
# Bloque no lineal (4 ecuaciones clave)
X_nl = newton_raphson(
F_nonlinear, X0=X[t-1],
args=(E_X, exog_path[t], params)
)
# Bloque lineal (resto del modelo)
X_linear = sparse_solve(
A_linear,
b=B*exog_path[t] + C*X_nl
)
X[t] = [X_nl; X_linear]
return X
end
# Desempeño típico:
# - Simulación única: ~0.5 segundos (365 variables, 200 trimestres)
# - Simulación estocástica (1000 extracciones): ~10 minutos
# - Estimación completa de parámetros: ~2 horas en clúster de 32 núcleos
Esta sección explica cómo el modelo trata el gasto, el ahorro, la vivienda y la oferta laboral de los hogares.
Los hogares equilibran el gasto actual con las necesidades futuras. El modelo supone que las decisiones reflejan el ingreso de por vida, no solo el salario de hoy.
Escenario: Un recién graduado comienza un trabajo con un salario de $50,000 anuales.
Visión a corto plazo: "Debo mantener los pagos bajos."
Visión de por vida: "Se espera que los ingresos crezcan con el tiempo, por lo que endeudarse moderadamente puede ser asequible."
El modelo agrega estas decisiones en consumo total y ahorro.
En economía: Esto se denomina suavizamiento del consumo: el gasto es más estable que los ingresos a lo largo del ciclo de vida.
La vivienda es la compra más importante para la mayoría de los hogares. Por ello, las tasas hipotecarias son desproporcionadamente relevantes.
| Tasa Hipotecaria | Pago Mensual (vivienda de $400K) | Diferencia Anual |
|---|---|---|
| 6.0% | $2,398 | Base |
| 7.0% | $2,661 | +$3,156/año |
| 8.0% | $2,935 | +$6,444/año |
Las tasas más altas elevan los pagos mensuales y reducen la demanda; el modelo traduce eso en menor actividad inmobiliaria.
Las personas deciden cuánto trabajar en función de los salarios y las preferencias por el ocio.
Con $15/hora, alguien podría trabajar 30 horas a la semana. Con $25/hora, algunos trabajarán más horas, mientras que otros elegirán más tiempo libre. El modelo captura la respuesta promedio.
| Ingreso Promedio del Hogar: | $78,500/año (aumento del 3.8% respecto a 2024) |
| Tasa de Ahorro: | 4.2% del ingreso disponible |
| Deuda de los Hogares: | $17.5 billones en total ($12.1B hipotecas, $1.6B auto, $1.6B tarjetas de crédito) |
| Riqueza: | Patrimonio neto promedio del hogar: $1.06 millones |
Qué significa esto: Los balances de los hogares son sólidos pero sensibles a las tasas de interés. Los mayores costos de financiamiento pesan sobre la vivienda y el crecimiento del crédito.
El sector hogares abarca el consumo, la vivienda, la asignación de cartera y la oferta laboral. El modelo utiliza un marco de ciclo de vida con heterogeneidad aproximada mediante agregación ponderada.
El consumo agregado se modela como un promedio ponderado de componentes prospectivos (ciclo de vida) y retrospectivos (regla de comportamiento):
Componente de Ciclo de Vida ($C_t^{LC}$):
Derivado de la optimización intertemporal con ecuación de Euler log-linealizada:
donde $w_t$ es la riqueza del hogar (capital financiero + capital humano). El capital humano se calcula como el VPD de los ingresos laborales esperados:
Componente de Regla de Comportamiento ($C_t^{RT}$):
Los hogares con restricciones consumen una fracción fija del ingreso disponible corriente:
Esta especificación implica las siguientes PMC y efectos riqueza:
Demanda de Vivienda:
La demanda real de vivienda (acervo) se determina por el costo de uso del capital habitacional:
donde el costo de uso es:
con elasticidades estimadas $\beta_1 \approx 1.0$ (elasticidad ingreso unitaria), $\beta_2 \approx -0.5$ (elasticidad al costo de uso).
Inversión Residencial:
La inversión en vivienda (flujo) responde a la brecha entre el acervo deseado y el real:
donde $\phi \approx 0.15$ (ajuste lento por rezagos en la construcción) y $\psi \approx 2.5$ (efecto acelerador).
La oferta laboral agregada (horas) se deriva de la maximización de utilidad sobre consumo y ocio. La elasticidad de la oferta laboral a los salarios reales es:
Esta baja elasticidad refleja los efectos de ingreso y sustitución que se compensan mutuamente. La elasticidad de participación es más alta, aproximadamente $0.5$, particularmente para los perceptores secundarios de ingreso.
# Estado del Sector Hogares (T4 2025)
Consumo_total = 14.8 # $ billones, dólares reales de 2017
Ingreso_disponible = 17.9 # $ billones, real
Tasa_ahorro = 0.042 # 4.2% del ingreso disponible
# Composición de la riqueza
Riqueza_financiera = 85.3 # $ billones (acciones, bonos, depósitos)
Riqueza_inmobiliaria = 47.8 # $ billones (capital en vivienda)
Riqueza_total = 133.1 # $ billones
# Deuda
Deuda_hipotecaria = 12.1 # $ billones
Credito_consumo = 5.1 # $ billones (auto, tarjetas, estudiantes)
Razon_servicio_deuda = 0.094 # 9.4% del ingreso disponible
# Mercado inmobiliario
Precio_vivienda = 329000 # $ mediana vivienda existente
Tasa_hipotecaria = 0.072 # 7.2% fija a 30 años
Inicios_construccion = 1.42 # millones de unidades, SAAR
# Mercado laboral
Tasa_participacion = 0.625 # 62.5% de la población en edad de trabajar
Horas_trabajadas = 34.3 # promedio horas semanales
Crecimiento_salario_real = 0.018 # 1.8% interanual
# Elasticidades clave (estimadas)
epsilon_C_r = -0.12 # consumo a tasa real (semielasticidad)
epsilon_H_r = -0.50 # vivienda al costo de uso
epsilon_L_w = 0.25 # trabajo a salario real
PMC_transitoria = 0.40 # propensión marginal a consumir
efecto_riqueza = 0.03 # consumo a riqueza
| Trimestre | Consumo (% variación) | Inv. Residencial (% variación) | Horas Trabajadas (% variación) | Tasa de Ahorro (var. pp) |
|---|---|---|---|---|
| T1 | -0.1 | -1.2 | -0.05 | +0.2 |
| T4 | -0.4 | -4.5 | -0.18 | +0.4 |
| T8 | -0.6 | -5.2 | -0.25 | +0.3 |
| T12 | -0.5 | -3.8 | -0.20 | +0.1 |
Nota: La vivienda responde más rápidamente que el consumo debido al apalancamiento y a la durabilidad del capital habitacional. Los efectos sobre el consumo alcanzan su máximo más tarde, a medida que se acumulan los efectos riqueza.
Esta sección abarca cómo las empresas toman decisiones sobre producción, contratación, inversión y fijación de precios.
Las empresas intentan adecuar la producción a la demanda, pero la producción se ajusta con rezagos porque las cadenas de suministro y la dotación de personal toman tiempo.
Un fabricante de juguetes ve cómo los pedidos aumentan en octubre. La producción solo se incrementa después de:
El modelo captura estos rezagos entre la demanda y la producción.
Contratar es costoso e incierto, por lo que las empresas se ajustan con cautela.
En la práctica: Las empresas suelen usar horas extra antes de añadir personal permanente y contratan solo cuando la demanda parece duradera.
Costo de contratar a un empleado:
El salario promedio es de $60,000/año con $15,000 en prestaciones. Contratar es un compromiso a largo plazo.
Implicación del modelo: El empleo típicamente rezaga la producción porque las empresas esperan una demanda sostenida.
Las grandes inversiones toman tiempo y dependen de la demanda esperada y los costos de financiamiento:
Escenario: Una empresa considera una expansión de fábrica por $10 millones.
| Tasa de Interés | Costo Anual del Préstamo | ROI Necesario | Decisión |
|---|---|---|---|
| 3% | $300,000 | >5% | Proceder |
| 5% | $500,000 | >7% | Con cautela |
| 7% | $700,000 | >9% | Posponer |
Las tasas más altas elevan el umbral de rentabilidad de la inversión y desaceleran el gasto de capital.
Las empresas no cambian los precios continuamente porque hacerlo es costoso y arriesga la reacción negativa de los clientes.
Costos de cambiar los precios:
Implicación del modelo: Los precios cambian con poca frecuencia, por lo que la inflación responde a la política con rezago.
| Inversión Empresarial: | $3.1 billones/año (caída del 5% desde el máximo de 2023) |
| Ganancias Corporativas: | $2.8 billones/año (margen de ganancia: 11.2%) |
| Tasa de Crédito Empresarial: | 8.3% promedio (arriba del 4.5% en 2021) |
| Utilización de Capacidad: | 78.5% (por debajo del promedio histórico del 80%) |
Qué significa esto: Los mayores costos de financiamiento han enfriado la inversión. Las empresas están usando la capacidad existente en lugar de expandirse, lo que es consistente con la restricción de política monetaria.
El sector empresas abarca la producción, la demanda de factores, la fijación de precios bajo rigideces nominales y la inversión con costos de ajuste. El modelo utiliza producción neoclásica estándar con fijación de precios Calvo e inversión de Q de Tobin.
La producción agregada sigue una función Cobb-Douglas con progreso técnico que aumenta el trabajo:
donde $K_t$ es el acervo de capital, $L_t$ es el empleo, $H_t$ son las horas por trabajador y $A_t$ es la productividad laboral. La elasticidad del producto estimada $\alpha \approx 0.33$ (consistente con la participación del capital en el ingreso).
La productividad evoluciona como:
con crecimiento tendencial $\mu_A \approx 0.005$ (2.0% anualizado) y persistencia $\rho_A \approx 0.3$.
Dinámica del Acervo de Capital:
con tasa de depreciación $\delta \approx 0.025$ (10% anualizado, promedio ponderado de estructuras y equipos).
Función de Inversión:
El acervo de capital deseado se deriva de la maximización de beneficios:
donde el costo de uso del capital es:
con $\tau_c$ tasa del impuesto corporativo (actualmente 21%), $ITC$ crédito fiscal de inversión y $\pi_t^I$ ganancias de capital sobre bienes de inversión.
La inversión real sigue la Q de Tobin con costos de ajuste:
donde:
Parámetros estimados:
Empleo Óptimo:
De la función de producción, la demanda laboral satisface:
La log-linealización produce la demanda laboral:
Elasticidad de largo plazo de la demanda laboral al salario real: $\epsilon_{L,W} = -\frac{1}{\alpha} \approx -3.0$.
Ajuste de Horas:
Las empresas pueden ajustar las horas más rápidamente que la dotación de personal. El modelo especifica velocidades de ajuste heterogéneas:
con $\lambda_h \approx 0.33$ (un tercio de ajuste inmediato mediante horas extra, dos tercios gradual).
El ajuste del empleo es más lento debido a los costos de contratación y despido:
con $\lambda_\ell \approx 0.10$ (aproximadamente 10 trimestres para cerrar la brecha) y $\psi \approx 0.3$ (respuesta inmediata al crecimiento de la producción).
Marco de Fijación de Precios Calvo:
Cada período, una fracción $\theta$ de las empresas no puede ajustar los precios. Las empresas que optimizan fijan el precio $P_t^*$ para maximizar:
La condición de primer orden produce el margen óptimo:
La log-linealización y agregación producen la Curva de Phillips Neokeynesiana:
donde $\kappa = \frac{(1-\theta)(1-\beta\theta)}{\theta} \cdot \frac{1-\alpha}{1-\alpha+\alpha\epsilon}$.
Implementación Empírica:
La curva de Phillips de referencia de FRB/US incorpora indexación y variables de estado adicionales:
Parámetros estimados (versión 2024):
La curva de Phillips plana implica que se necesitan brechas del producto más amplias para la desinflación, lo que ayuda a explicar el lento avance en los últimos años.
# Estado del Sector Empresas (T4 2025)
PIB_real = 22.8 # $ billones, dólares de 2017
Acervo_capital = 48.2 # $ billones, no residencial privado
Tasa_inversion = 0.128 # Razón I/K (12.8% del acervo de capital)
Tasa_depreciacion = 0.025 # Trimestral (10% anualizado)
# Producción
Utilizacion_capacidad = 0.785 # 78.5%
Productividad_trabajo = 2.1 # % de crecimiento
Crecimiento_PTF = 0.8 # % de crecimiento
# Empleo
Empleo_total = 159.2 # millones
Horas_semanales = 34.3 # promedio por trabajador
Tasa_desempleo = 0.040 # 4.0%
# Precios
Margen = 1.18 # Precio/Costo marginal (margen del 18%)
Inflacion_PCE_subyacente = 0.026 # 2.6% interanual
Inflacion_salarial = 0.045 # 4.5% interanual
# Inversión
Inversion_empresarial = 3.1 # $ billones/año
Costo_uso_capital = 0.082 # 8.2%
Q_Tobin = 1.05 # ligeramente por encima del costo de reposición
# Finanzas corporativas
Ganancias_corporativas = 2.8 # $ billones/año
Margen_ganancia = 0.112 # 11.2% de las ventas
Deuda_corporativa = 10.5 # $ billones
Cobertura_intereses = 8.2 # EBIT/Gastos por intereses
# Elasticidades clave (estimadas)
epsilon_K_r = -1.00 # capital al costo de uso
epsilon_I_Q = 0.04 # inversión a Q de Tobin
epsilon_L_W = -3.00 # trabajo al salario real
Pendiente_Phillips = 0.009 # inflación a brecha del producto
| Trimestre | Inversión (% variación) | Empleo (% variación) | Util. Capacidad (var. pp) | Inflación Subyacente (var. pp) |
|---|---|---|---|---|
| T1 | -0.8 | -0.02 | -0.3 | -0.01 |
| T4 | -3.2 | -0.18 | -1.1 | -0.08 |
| T8 | -4.5 | -0.42 | -1.5 | -0.22 |
| T12 | -3.1 | -0.38 | -1.2 | -0.35 |
| T16 | -1.8 | -0.25 | -0.7 | -0.42 |
Nota: La inversión responde antes que el empleo, mientras que la inflación responde lentamente dada la curva de Phillips plana.
Las expectativas son centrales: lo que las personas anticipan sobre la inflación y el crecimiento influye en los salarios, los precios y el gasto.
Las expectativas pueden ser autocumplidas cuando muchos actores responden a la misma creencia.
Si los trabajadores esperan mayor inflación, exigen salarios más altos, y las empresas aumentan los precios para cubrir costos. Esas acciones pueden validar la expectativa.
Muchos hogares extrapolan a partir de la experiencia reciente.
2019-2021: Inflación cercana al 2% durante varios años
Expectativa típica: "La inflación se mantendrá alrededor del 2%"
2022: La inflación se dispara hacia el 9%
Expectativa actualizada: "La inflación puede mantenerse alta"
2024-2025: La inflación se enfría a aproximadamente 2.6%
Expectativa actual: "La inflación está disminuyendo, pero aún por encima del objetivo"
Este enfoque es simple pero se ajusta lentamente.
Algunos hogares y la mayoría de las empresas prestan atención a la orientación y los pronósticos de la Fed.
Cada trimestre la Fed publica sus proyecciones de tasas de interés ("diagrama de puntos"). Cuando esa trayectoria cambia, los mercados se ajustan rápidamente:
Estos movimientos ocurren antes de que los cambios de política entren en vigor.
Los actores más sofisticados usan modelos y reglas de política para formar expectativas prospectivas.
Este enfoque es más complejo y es la base de la opción de "expectativas racionales" del modelo.
Principios de 2021: La Fed describió la inflación como transitoria
→ Las expectativas permanecieron contenidas
→ Los ajustes salariales y de precios fueron limitados
Finales de 2021: La inflación persistió más de lo esperado
→ Las expectativas subieron
→ Los salarios y precios se ajustaron más agresivamente
Lección: Una menor credibilidad eleva el costo de la desinflación. El modelo muestra que se necesitan mayores aumentos de tasas para lograr el mismo resultado.
Expectativas de Inflación de los Hogares (Encuesta de Michigan):
Expectativas Basadas en el Mercado (de bonos):
Pronosticadores Profesionales:
Qué significa esto: Las expectativas de largo plazo permanecen cerca del objetivo del 2% de la Fed, mientras que las expectativas de corto plazo están elevadas. Esa combinación respalda una postura de política monetaria restrictiva.
La formación de expectativas es un motor clave de la dinámica. El modelo admite múltiples modos de expectativas para evaluar cómo los supuestos afectan la transmisión de la política monetaria.
Expectativas formadas mediante un vector autorregresivo de forma reducida estimado sobre datos históricos:
donde $X_t$ contiene variables endógenas (PIB, inflación, tasas, etc.) y $Z_t$ contiene variables exógenas. El VAR se estima mediante MCO con longitud de rezago $p$ seleccionada mediante BIC (típicamente $p=4$ trimestres).
Propiedades:
Pronósticos a múltiples pasos adelante:
Los agentes usan el propio modelo para formar expectativas. Para cualquier variable $X_{t+h}$:
donde $f_h$ es la solución del modelo a h pasos adelante, $S_t$ es el vector de estado actual, $\theta$ son los parámetros estructurales y $\{Z_{t+j}\}$ es la trayectoria de las variables exógenas.
Algoritmo de Solución:
# Solución de expectativas consistentes con el modelo (Newton-Raphson)
function solve_RE(model, T_horizon):
X = initialize_guess() # Trayectoria inicial
max_iter = 100
tolerance = 1e-6
for iter in 1:max_iter:
X_old = copy(X)
# Paso hacia adelante: calcular expectativas
for t in 1:T_horizon:
E_X[t] = model_solution(X[t+1:T_horizon])
# Paso hacia atrás: resolver condiciones de equilibrio
for t in T_horizon:-1:1:
# Resolver sistema simultáneo
X[t] = newton_solve(
F(X[t], X[t-1], E_X[t]) = 0,
jacobian = compute_jacobian()
)
# Verificar convergencia
if norm(X - X_old) < tolerance:
break
return X, E_X
end
Propiedades:
Combinación convexa de expectativas VAR y RE:
La especificación predeterminada usa $\lambda = 0.75$ (75% adaptativa, 25% racional), reflejando evidencia de encuestas de que la mayoría de los agentes usa reglas de pronóstico simples.
Justificación a partir de microdatos:
El grado de comportamiento prospectivo vs. retrospectivo afecta de manera crítica la dinámica de la inflación:
Con ponderaciones estimadas $\gamma_f = 0.24$, $\gamma_b = 0.76$, la curva de Phillips es altamente retrospectiva, lo que implica:
Especificación alternativa (versión 2024):
Usar expectativas a 4 trimestres adelante en lugar de 1 trimestre incrementa $\gamma_f$ a ~0.35, aún dominado por el componente retrospectivo.
Las expectativas de inflación de largo plazo se modelan como:
donde $\pi^* = 0.02$ es el objetivo de la Fed, $\phi \approx 0.95$ (altamente persistente), y $\psi \approx 0.02$ (aprendizaje lento de la inflación real).
Interpretación: Las expectativas de largo plazo están bien ancladas pero no de forma perfecta. Las desviaciones sostenidas de la inflación desplazan gradualmente las expectativas de largo plazo, capturando el riesgo de desanclaje observado en 2021-2023.
FRB/US puede aumentarse con medidas de expectativas basadas en encuestas:
donde $\omega \in [0,1]$ controla la ponderación de encuestas vs. expectativas generadas por el modelo.
Fuentes de encuestas:
# Variables de Estado de Expectativas (T4 2025)
# Expectativas del consumidor (Encuesta de Michigan)
inflacion_1yr_adelante = 0.032 # 3.2%
inflacion_5yr_adelante = 0.029 # 2.9%
# Pronosticadores profesionales (SPF)
crecimiento_PIB_2026 = 0.022 # 2.2%
inflacion_2026 = 0.023 # 2.3%
desempleo_2026 = 0.042 # 4.2%
fondos_fed_2026T4 = 0.045 # 4.5%
# Expectativas implícitas del mercado (de TIPS)
breakeven_5yr = 0.024 # 2.4%
breakeven_10yr = 0.023 # 2.3%
breakeven_30yr = 0.024 # 2.4%
# Tasas forward (expectativas + prima por plazo)
forward_1y1y = 0.038 # Tasa a 1 año, 1 año adelante: 3.8%
forward_5y5y = 0.035 # Tasa a 5 años, 5 años adelante: 3.5%
# Encuesta de distribuidores (trayectoria esperada de la Fed)
recortes_esperados_2026 = 3 # Número de recortes de 25 pb
tasa_terminal = 0.035 # Tasa neutral de largo plazo: 3.5%
# Expectativas internas del modelo (basadas en VAR)
E_inflacion_4t = 0.027 # Inflación a 4 trimestres adelante: 2.7%
E_crecimiento_PIB_4t = 0.021 # Crecimiento a 4 trimestres adelante: 2.1%
E_desempleo_4t = 0.041 # Desempleo a 4 trimestres adelante: 4.1%
# Métricas de anclaje
exp_inflacion_LP = 0.024 # Expectativas de inflación de largo plazo: 2.4%
indice_anclaje = 0.85 # Índice ∈ [0,1], 1 = perfectamente anclado
dispersion_inflacion = 0.012 # Desv. estándar transversal de pronósticos: 1.2pp
# Estadísticas de revisión de expectativas
correlacion_revision_real = 0.65 # Errores de pronóstico parcialmente predecibles
error_absoluto_medio_1yr = 0.015 # EAM a 1 año: 1.5pp
p_valor_test_expectativas_racionales = 0.08 # Evidencia débil de racionalidad
| Tipo de Expectativa | Persistencia de Inflación | Razón de Sacrificio | Efecto de Orientación Prospectiva |
|---|---|---|---|
| Puramente Adaptativa (VAR) | Alta (0.95) | 3.5 | Débil (10% de RE) |
| Expectativas Racionales | Baja (0.65) | 1.2 | Fuerte (efecto completo) |
| Híbrida (75/25) | Media (0.88) | 2.8 | Moderada (35% de RE) |
| Empírica (estimada FRB/US) | Alta (0.92) | 3.2 | Débil-Moderada (25%) |
Nota: Razón de sacrificio = pérdida acumulada de producción (%-años) por punto porcentual de desinflación permanente. Mayor ponderación retrospectiva → mayor razón de sacrificio.
El modelo es tan bueno como sus insumos. Los datos precisos y oportunos son esenciales para simulaciones útiles.
Los datos son los ingredientes del modelo. Datos débiles o desactualizados producen resultados débiles.
| Organismo | Qué Miden | Frecuencia de Actualización |
|---|---|---|
| Oficina de Estadísticas Laborales (BLS) | Desempleo, empleos, salarios, inflación (IPC) | Mensual |
| Oficina de Análisis Económico (BEA) | PIB, ingreso personal, gasto del consumidor | Trimestral |
| Oficina del Censo | Población, vivienda, actividad empresarial | Mensual/Anual |
| Reserva Federal | Tasas de interés, oferta monetaria, producción industrial | Diaria/Mensual |
| Departamento del Tesoro | Deuda pública, ingresos fiscales | Diaria/Mensual |
No todos los insumos son estadísticas públicas:
| PIB Real: | $22.8 billones (dólares de 2017) | Creciendo al 2.4% anual |
| Tasa de Desempleo: | 4.0% | Baja según estándares históricos |
| Participación en la Fuerza Laboral: | 62.5% | Aún por debajo del 63.4% previo al COVID |
| Crecimiento Salarial: | 4.5% interanual | Moderándose desde el máximo del 6% |
| Inflación Subyacente PCE: | 2.6% interanual | Medida preferida de la Fed |
| Inflación IPC: | 3.2% interanual | Lo que ven los consumidores |
| Precio del Petróleo (WTI): | $82/barril | Afecta los costos de energía |
| Tasa de Fondos Federales: | 5.25% | Principal herramienta de política de la Fed |
| Bono del Tesoro a 10 años: | 4.45% | Referencia para hipotecas |
| Tasa Hipotecaria a 30 años: | 7.20% | Crítica para la vivienda |
| S&P 500: | 4,750 | Efecto riqueza sobre el gasto |
| Índice del Dólar: | 104.2 | Dólar fuerte = importaciones más baratas |
1. Revisiones: Los datos del PIB se revisan múltiples veces a medida que llega más información.
2. Rezagos de Tiempo: Algunos datos se publican con retrasos:
3. Ajustes Estacionales: La economía fluctúa naturalmente con las estaciones (el comercio minorista aumenta en Navidad). Los estadísticos ajustan esto, pero no es perfecto.
4. Errores de Medición: Las encuestas de confianza o expectativas pueden ser ruidosas.
Conclusión: El modelo trabaja con datos imperfectos, lo cual es una razón por la que los pronósticos son inciertos. El personal monitorea las revisiones y se ajusta cuando los datos cambian.
FRB/US utiliza aproximadamente 100 variables exógenas y 365 variables endógenas extraídas de estadísticas oficiales, precios de mercado y encuestas, con atención a las revisiones, el ajuste estacional y el error de medición.
| Variable | Símbolo | Frecuencia | Calendario de Revisión |
|---|---|---|---|
| PIB Real | $Y_t$ | Trimestral | 3 publicaciones, luego revisiones anuales |
| Gastos de Consumo Personal | $C_t$ | Trimestral | Sincronizado con PIB |
| Inversión Privada Interna Bruta | $I_t$ | Trimestral | Posibles revisiones mayores |
| Índice de Precios PCE (Subyacente) | $\pi_t$ | Mensual | Solo revisiones menores |
| Ganancias Corporativas | $\Pi_t$ | Trimestral | Sujeto a revisiones de referencia |
| Variable | Símbolo | Frecuencia | Tamaño de Muestra / Cobertura |
|---|---|---|---|
| Empleo No Agrícola | $L_t$ | Mensual | ~130K establecimientos |
| Tasa de Desempleo | $u_t$ | Mensual | Encuesta de 60K hogares |
| Ganancias Promedio por Hora | $W_t$ | Mensual | Trabajadores de producción |
| Índice de Costo del Empleo | $ECI_t$ | Trimestral | Composición fija de empleo |
| IPC (Todos los Consumidores Urbanos) | $CPI_t$ | Mensual | ~80K cotizaciones de precios |
| Productividad Laboral | $A_t$ | Trimestral | Producción por hora |
| Variable | Símbolo | Frecuencia | Sistema Fuente |
|---|---|---|---|
| Tasa de Fondos Federales | $r_t^{FF}$ | Diaria | Publicación Estadística H.15 |
| Curva de Rendimiento del Tesoro | $R_{t,n}$ | Diaria | H.15 (vencimiento constante) |
| Rendimientos de Bonos Corporativos | $R_t^{corp}$ | Diaria | Índices Moody's / ICE BofA |
| Tasas Hipotecarias | $R_t^{mort}$ | Semanal | Encuesta de Freddie Mac |
| Producción Industrial | $IP_t$ | Mensual | Publicación Estadística G.17 |
| Utilización de Capacidad | $CU_t$ | Mensual | G.17 (manufactura) |
Ajuste Estacional:
La mayoría de las series se ajustan estacionalmente usando X-13ARIMA-SEATS:
donde $S_t$ = factor estacional, $TD_t$ = ajuste por días hábiles, $H_t$ = ajuste por días festivos.
Encadenamiento de Índices para Variables Reales:
El PIB real y sus componentes usan encadenamiento ideal de Fisher para manejar las estructuras de precios cambiantes:
Tratamiento de Revisiones:
El modelo utiliza un conjunto de datos de versión "revisada final" para la estimación, pero el pronóstico en tiempo real debe tener en cuenta la incertidumbre en los datos:
con varianza de revisión $\sigma_{rev}^2$ estimada a partir de patrones históricos de revisión. Para el PIB, la desviación estándar típica de la revisión es ~0.5 pp.
# Estado Completo de Datos de Entrada (T4 2025)
# Economía Real
PIB_real = 22.82 # $ billones, dólares de 2017
PIB_nominal = 28.91 # $ billones, dólares corrientes
Deflactor_PIB = 126.8 # Índice, 2017 = 100
Crecimiento_PIB_t_a_t_ar = 0.024 # 2.4% crecimiento t/t anualizado
# Mercado Laboral
empleo_no_agricola = 159.2 # millones
tasa_desempleo = 0.040 # 4.0%
tasa_participacion = 0.625 # 62.5%
estimacion_NAIRU = 0.042 # 4.2% (estimación de la CBO)
vacantes_laborales = 8.1 # millones (JOLTS)
tasa_renuncias = 0.023 # 2.3% mensual
tasa_despidos = 0.011 # 1.1% mensual
# Salarios y Productividad
ganancias_prom_hora = 35.20 # $/hora
crecimiento_salarios_ia = 0.045 # 4.5%
crecimiento_ICE = 0.042 # 4.2% (mejor medida)
crecimiento_productividad = 0.021 # 2.1% i/a
crecimiento_costo_laboral_unit = 0.024 # 2.4% i/a
# Precios
inflacion_PCE_total = 0.028 # 2.8% i/a
inflacion_PCE_subyacente = 0.026 # 2.6% i/a (objetivo de la Fed)
inflacion_IPC_total = 0.032 # 3.2% i/a
inflacion_IPC_subyacente = 0.038 # 3.8% i/a
inflacion_IPP_bienes_terminados = 0.022 # 2.2% i/a
crecimiento_precios_importacion = -0.005 # -0.5% i/a (dólar fuerte)
# Consumo e Inversión
consumo_personal = 15.78 # $ billones
ingreso_personal = 24.51 # $ billones
tasa_ahorro = 0.042 # 4.2%
crecimiento_ventas_retail = 0.032 # 3.2% i/a
inversion_privada_bruta = 4.82 # $ billones
inversion_residencial = 0.89 # $ billones
inversion_no_residencial = 3.93 # $ billones
equipos_empresariales = 1.65 # $ billones
estructuras = 0.76 # $ billones
# Vivienda
inicios_construccion = 1.42 # millones, SAAR
ventas_viviendas_existentes = 4.1 # millones, SAAR
precio_mediano_vivienda = 412000 # $
meses_inventario = 3.8 # Meses de inventario
tasa_hipotecaria_30yr = 0.072 # 7.2%
# Mercados Financieros
tasa_fondos_federales = 0.0525 # 5.25%
tesoro_2yr = 0.0475 # 4.75%
tesoro_10yr = 0.0445 # 4.45%
bono_corporativo_AAA = 0.0565 # 5.65%
bono_corporativo_BAA = 0.0635 # 6.35%
spread_credito_BAA_AAA = 0.0070 # 70 pb
SP500_nivel = 4750
SP500_PE_forward = 21.2
VIX_volatilidad = 16.5
prima_riesgo_accionario = 0.045 # 4.5% estimada
# Tipos de Cambio (moneda extranjera por USD)
EUR_USD = 1.052
GBP_USD = 1.248
JPY_USD = 148.5
CNY_USD = 7.28
CAD_USD = 1.382
indice_dolar_amplio = 104.2
# Fiscal
deficit_federal = 1.45 # $ billones
deuda_en_poder_publico = 28.2 # $ billones
razon_deuda_PIB = 0.976 # 97.6%
compras_gobierno = 1.48 # $ billones
transferencias = 3.92 # $ billones
# Energía
petroleo_WTI = 82.0 # $/barril
gas_natural = 3.2 # $/mmBTU
gasolina_retail = 3.45 # $/galón
# Global
crecimiento_PIB_mundial = 0.031 # 3.1%
crecimiento_UE = 0.008 # 0.8%
crecimiento_China = 0.048 # 4.8%
crecimiento_mercados_emergentes = 0.042 # 4.2%
# Encuestas y Expectativas
michigan_inflacion_1yr = 0.032 # 3.2%
michigan_inflacion_5yr = 0.029 # 2.9%
SPF_PIB_2026 = 0.022 # 2.2%
SPF_inflacion_2026 = 0.023 # 2.3%
confianza_consumidor = 102.5 # Índice
confianza_empresarial_ISM = 48.8 # <50 = contracción
# Métricas de calidad de datos
revision_std_PIB = 0.005 # 0.5 pp de revisión típica
revision_std_empleo = 75000 # empleos
error_medicion_inflacion = 0.003 # 0.3 pp
Varias variables se tratan como exógenas (determinadas fuera del modelo):
| Variable | Tratamiento | Trayectoria Base (2026) | Sensibilidad |
|---|---|---|---|
| Precios del Petróleo | Exógena | $78/barril (en descenso) | ±$10 → ±0.15 pp de inflación |
| Demanda Exterior | Exógena | Crecimiento del 3.0% | ±1 pp → ±0.3 pp de crecimiento EE. UU. |
| Política Fiscal | Exógena | Déficit de $1.6B | Cambio de $500B → ±0.8 pp del PIB |
| Tendencia de Productividad | Exógena | 1.8% anual | ±0.5 pp → ±0.5 pp del PIB potencial |
| Crecimiento de la Fuerza Laboral | Modelo demográfico | 0.4% anual | Vinculado a proyecciones de población |
Varianza del Error de Medición:
Estas varianzas de error se incorporan en las simulaciones estocásticas y los intervalos de confianza de los pronósticos.
Esta sección ilustra cómo el modelo convierte los datos actuales en un pronóstico de referencia y escenarios alternativos.
El modelo produce proyecciones condicionales dados los supuestos sobre política y shocks. Es un "¿qué pasaría si?" estructurado, no una promesa.
El escenario de referencia supone que las tasas se mantienen en 5.25% hasta mediados de 2026, luego se reducen a 4.50% para finales de 2026 y a 3.50% para finales de 2027.
T4 2025 → T1 2026: La Política Restrictiva Hace Efecto
T2-T4 2026: La Fed Comienza a Recortar
2027: Aterrizaje Suave
| Período | Crecimiento PIB | Desempleo | Inflación | Tasa de Fondos Federales |
|---|---|---|---|---|
| Ahora (T4 2025) | 2.4% | 4.0% | 2.6% | 5.25% |
| Fin 2026 | 2.1% | 4.2% | 2.3% | 4.50% |
| Fin 2027 | 2.0% | 4.2% | 2.1% | 3.50% |
| Largo Plazo (Sostenible) | 2.0% | 4.2% | 2.0% | 3.50% |
Interpretación: El escenario de referencia implica un aterrizaje suave: la inflación cae sin una recesión, el crecimiento se mantiene positivo y el desempleo sube moderadamente.
¿Qué pasa si: La inflación se mantiene cerca del 3% en lugar de caer al 2%?
Predicción del modelo:
Lección: La inflación persistente aumenta el riesgo de una desaceleración más pronunciada.
¿Qué pasa si: Un shock financiero golpea en 2026?
Predicción del modelo:
Lección: La trayectoria de recuperación depende en gran medida de la respuesta de política.
¿Qué pasa si: El crecimiento de la productividad sube del 1.8% al 3.0%?
Predicción del modelo:
Lección: Un mayor crecimiento de la productividad alivia las disyuntivas entre inflación y producción.
Revisando los pronósticos pasados de FRB/US en comparación con lo que realmente ocurrió:
Traducción: La precisión del pronóstico disminuye con el horizonte. Los shocks pueden dominar cualquier escenario de referencia.
Perspectiva de la Fed: El modelo ayuda a enmarcar rangos y disyuntivas, no resultados precisos.
Esta sección proporciona un pronóstico práctico usando datos del T4 2025 con supuestos y metodología explícitos.
Supuestos de Política:
con tasa terminal (neutral) $r^* = 0.035$ alcanzada en 2027:T4.
Supuestos Fiscales:
Trayectorias de Variables Exógenas:
# Pronóstico Trimestral Completo: T4 2025 a T4 2028
Trimestre PIB_cr Desemp Infl_PCE Tasa_FF Bono10Y Cons_cr Inv_cr Prec_viv
2025:T4 2.4 4.0 2.6 5.25 4.45 2.8 1.2 412000
2026:T1 1.8 4.1 2.5 5.25 4.38 2.2 -0.8 408000
2026:T2 1.9 4.1 2.4 5.25 4.32 2.3 0.2 405000
2026:T3 2.0 4.2 2.3 5.00 4.18 2.4 1.5 403000
2026:T4 2.1 4.2 2.3 4.50 3.95 2.5 2.8 405000
2027:T1 2.2 4.2 2.2 4.25 3.85 2.6 3.2 408000
2027:T2 2.1 4.2 2.1 4.00 3.75 2.5 3.0 412000
2027:T3 2.0 4.2 2.1 3.75 3.68 2.4 2.5 415000
2027:T4 2.0 4.2 2.1 3.50 3.60 2.3 2.2 418000
2028:T1 2.0 4.2 2.0 3.50 3.58 2.3 2.0 420000
2028:T2 2.0 4.2 2.0 3.50 3.55 2.3 2.0 422000
2028:T3 2.0 4.2 2.0 3.50 3.55 2.3 2.0 424000
2028:T4 2.0 4.2 2.0 3.50 3.55 2.3 2.0 426000
# Todas las tasas de crecimiento en % anualizado, tasas en %, precios en $
# PIB_cr = Crecimiento del PIB Real
# Desemp = Tasa de desempleo
# Infl_PCE = Inflación subyacente PCE
# Tasa_FF = Objetivo de Fondos Federales
# Bono10Y = Rendimiento del Tesoro a 10 años
# Cons_cr = Crecimiento real del consumo
# Inv_cr = Crecimiento real de la inversión empresarial
# Prec_viv = Precio mediano de vivienda existente
| Componente | 2025 (pp) | 2026 (pp) | 2027 (pp) | 2028 (pp) |
|---|---|---|---|---|
| Consumo Personal | +1.9 | +1.6 | +1.6 | +1.6 |
| Inversión Empresarial | +0.2 | +0.3 | +0.5 | +0.4 |
| Inversión Residencial | -0.1 | +0.1 | +0.2 | +0.1 |
| Gobierno | +0.4 | +0.3 | +0.2 | +0.2 |
| Exportaciones Netas | -0.2 | -0.3 | -0.4 | -0.3 |
| Variación de Inventarios | +0.2 | 0.0 | -0.1 | 0.0 |
| Crecimiento Total del PIB | +2.4 | +2.0 | +2.0 | +2.0 |
Escenario A: "Inflación Persistente" (Adverso)
Supuestos: El PCE subyacente se mantiene en 3.0% durante 2026, requiriendo una respuesta más agresiva de la Fed.
# Escenario Alternativo A: Inflación Persistente
Trimestre PIB_cr Desemp Infl_PCE Tasa_FF Desviacion_Base
2026:T1 1.4 4.2 3.0 5.25 -0.4 pp PIB
2026:T2 1.2 4.3 2.9 5.50 -0.7 pp PIB
2026:T3 0.8 4.6 2.8 5.75 -1.2 pp PIB
2026:T4 0.5 4.9 2.6 5.75 -1.6 pp PIB
2027:T1 0.8 5.2 2.4 5.50 -1.4 pp PIB
2027:T2 1.2 5.3 2.2 5.00 -0.9 pp PIB
2027:T3 1.8 5.1 2.1 4.50 -0.2 pp PIB
2027:T4 2.0 4.8 2.0 4.00 0.0 pp PIB
# Razón de sacrificio realizada: ~3.2 (consistente con la calibración del modelo)
# Pérdida acumulada de producción: ~4.5 pp-años
Escenario B: "Estrés Financiero" (Riesgo de Cola)
Supuestos: Shock de spread de crédito de +300 pb en 2026:T2, con duración de 3 trimestres.
# Escenario Alternativo B: Crisis Financiera
Trimestre PIB_cr Desemp Infl_PCE Tasa_FF Spread_Credito
2026:T1 0.8 4.3 2.4 5.25 180 pb
2026:T2 -2.1 4.8 2.0 4.50 480 pb (shock)
2026:T3 -1.5 5.5 1.5 3.00 420 pb
2026:T4 0.2 6.1 1.2 2.00 320 pb
2027:T1 2.8 6.0 1.4 2.00 220 pb
2027:T2 3.5 5.5 1.8 2.00 190 pb
2027:T3 3.2 5.0 2.0 2.25 180 pb
2027:T4 2.5 4.6 2.1 2.50 175 pb
# Perfil de recuperación: Fuerte forma de V debido a política agresiva
# Caída pico a valle del PIB: -3.6%
# Duración en recesión: 2 trimestres
# Tiempo para retornar al escenario base: ~10 trimestres
Escenario C: "Auge de Productividad" (Optimista)
Supuestos: La productividad tendencial se acelera al 3.0% (ganancias impulsadas por IA).
# Escenario Alternativo C: Auge de Productividad
Trimestre PIB_cr Desemp Infl_PCE Tasa_FF Crec_Salario_Real
2026:T1 2.8 3.9 2.3 5.25 5.2
2026:T2 3.2 3.8 2.2 5.00 5.8
2026:T3 3.5 3.7 2.1 4.75 6.1
2026:T4 3.6 3.6 2.0 4.50 6.3
2027:T1 3.5 3.6 2.0 4.25 6.2
2027:T2 3.4 3.6 2.0 4.00 6.0
2027:T3 3.3 3.6 2.0 3.75 5.8
2027:T4 3.2 3.6 2.0 3.50 5.6
# El PIB potencial crece al 3.2% (vs 2.0% en escenario base)
# Sin presión inflacionaria a pesar del rápido crecimiento
# Los salarios reales se aceleran sustancialmente
# La política puede mantenerse acomodaticia
La incertidumbre del pronóstico se cuantifica mediante simulaciones estocásticas (1000 extracciones):
| Variable | Horizonte | IC 70% | IC 90% | Asimetría |
|---|---|---|---|---|
| Crecimiento del PIB | 4 trimestres | [1.0%, 3.2%] | [0.3%, 4.1%] | -0.15 |
| Crecimiento del PIB | 8 trimestres | [0.8%, 3.5%] | [-0.5%, 4.8%] | -0.22 |
| Desempleo | 4 trimestres | [3.8%, 4.6%] | [3.5%, 5.1%] | +0.35 |
| Desempleo | 8 trimestres | [3.6%, 5.0%] | [3.2%, 5.8%] | +0.42 |
| Inflación Subyacente PCE | 4 trimestres | [1.8%, 2.8%] | [1.5%, 3.2%] | +0.18 |
| Inflación Subyacente PCE | 8 trimestres | [1.5%, 2.9%] | [1.2%, 3.5%] | +0.25 |
Nota: Asimetría negativa para el PIB (dominan los riesgos a la baja), asimetría positiva para el desempleo y la inflación (dominan los riesgos al alza). Refleja la función de pérdida asimétrica y la no linealidad de la curva de Phillips.
Raíces del Error Cuadrático Medio (2000-2023):
| Variable | 1 T Adelante | 4 T Adelante | 8 T Adelante | vs. Pronóstico Ingenuo |
|---|---|---|---|---|
| Crecimiento del PIB | 0.8 pp | 1.5 pp | 2.1 pp | 28% de mejora |
| Desempleo | 0.2 pp | 0.5 pp | 0.9 pp | 35% de mejora |
| Inflación Subyacente PCE | 0.4 pp | 0.8 pp | 1.2 pp | 22% de mejora |
| Tasa de Fondos Federales | 0.3 pp | 0.8 pp | 1.4 pp | 15% de mejora |
Precisión Direccional:
Pruebas de Sesgo (Regresión Mincer-Zarnowitz):
| Variable | $\hat{\alpha}$ | $\hat{\beta}$ | $H_0: (\alpha, \beta) = (0,1)$ valor-p |
|---|---|---|---|
| Crecimiento del PIB (4T) | 0.31 | 0.89 | 0.15 (sin sesgo) |
| Inflación (4T) | -0.18 | 1.08 | 0.22 (sin sesgo) |
| Desempleo (4T) | 0.42 | 0.91 | 0.08 (sesgo marginal) |
Interpretación: Los pronósticos son generalmente insesgados para el PIB y la inflación, con un leve sesgo al alza para el desempleo (tiende a subestimar los aumentos).
Esta sección resume cómo se utiliza el modelo en el análisis de política monetaria, la comunicación pública y las pruebas de estrés.
El modelo no toma decisiones. Ayuda al personal a comparar resultados bajo diferentes supuestos y trayectorias de política.
Lunes-Martes:
Miércoles:
Jueves:
Día de la Reunión:
Cada trimestre la Fed publica proyecciones económicas informadas por los resultados del modelo y el criterio experto.
Lo que publica la Fed:
Por qué importa: Los mercados se reprician rápidamente cuando el diagrama de puntos cambia:
Ejemplo (junio de 2022): El diagrama de puntos se desplazó al alza y las tasas hipotecarias subieron rápidamente en respuesta.
La Fed utiliza el modelo para diseñar escenarios "gravemente adversos" para las pruebas de estrés bancario:
Escenario de estrés típico:
Los bancos deben demostrar: Que tienen suficiente capital para absorber pérdidas y seguir prestando.
Por qué importa: Las pruebas de estrés reducen las probabilidades de otra quiebra bancaria sistémica y ayudan a proteger a los depositantes.
La Crisis: La economía se cerró abruptamente en marzo de 2020.
Cómo ayudó el modelo:
Resultado: La respuesta de política fue amplia y la recuperación fue rápida según los estándares históricos.
El Desafío: La inflación subió bruscamente, llegando casi al 9%.
El papel del modelo:
Resultado (Hasta Ahora): A finales de 2025, la inflación había cedido a aproximadamente 2.6% sin una recesión, lo que es consistente con un aterrizaje suave.
La Crisis: El colapso del mercado inmobiliario llevó a quiebras bancarias, una congelación del crédito y una profunda recesión.
Limitaciones expuestas del modelo:
Cómo esto mejoró el modelo:
Lección: Los modelos evolucionan con la experiencia y se actualizan después de shocks importantes.
El modelo es una herramienta poderosa, pero no es mágico:
Conclusión: El modelo es uno de los insumos, junto con las señales del mercado, las encuestas y el criterio experto.
El modelo evoluciona a medida que cambia la economía.
Esta sección resume los usos operativos de FRB/US en las deliberaciones de política, las pruebas de estrés y las aplicaciones externas de investigación y mercado.
# Análisis de Política Típico del Ciclo del FOMC (8 veces por año)
## T-10 días: Compilación de Datos
- Recopilar las últimas publicaciones: PIB, empleo, inflación, datos financieros
- Realizar ajuste estacional y verificaciones de calidad
- Actualizar los supuestos de variables exógenas (petróleo, demanda externa, fiscal)
- Validar la consistencia de los datos con las identidades de NIPA
## T-7 días: Construcción del Pronóstico de Referencia
# Generar referencia usando expectativas VAR
baseline = solve_frbusmodel(
mode = "VAR",
policy_rule = "inertial_Taylor",
horizon = 12_quarters,
initial_conditions = current_data,
exogenous_path = baseline_assumptions
)
# Alternativa: Expectativas RE para escenarios seleccionados
baseline_RE = solve_frbusmodel(
mode = "RE",
policy_rule = "optimal_commitment",
horizon = 12_quarters
)
## T-5 días: Escenarios de Política Alternativos
scenarios = []
for policy_path in [
hold_current_rate_4qtrs,
cut_25bp_per_qtr,
hike_25bp_per_qtr,
outcome_based_rule
]:
scenario = solve_frbusmodel(
policy_path = policy_path,
mode = "VAR",
horizon = 12_quarters
)
scenarios.append(scenario)
## T-3 días: Simulaciones Estocásticas
# Generar cuantificación de incertidumbre
stoch_results = run_stochastic_simulations(
n_draws = 1000,
shock_distribution = estimated_shock_cov,
forecast_horizon = 12_quarters
)
# Extraer bandas de confianza
CI_70 = extract_quantiles(stoch_results, [0.15, 0.85])
CI_90 = extract_quantiles(stoch_results, [0.05, 0.95])
## T-2 días: Evaluación de Riesgos
# Riesgos asimétricos mediante probabilidades de escenario ponderadas
downside_scenarios = [
"financial_stress": 0.15,
"persistent_inflation": 0.20,
"supply_shock": 0.10
]
upside_scenarios = [
"productivity_boom": 0.10,
"faster_disinflation": 0.15
]
risk_adjusted_forecast = compute_weighted_average(
[baseline] + scenarios,
weights = [0.50] + scenario_probs
)
## T-1 día: Preparar Materiales de Presentación
# Generar gráficos y tablas del Tealbook
- Gráfico de abanico del crecimiento del PIB con intervalos de confianza
- Proyección de inflación vs. objetivo
- Visualización de la brecha del desempleo
- Prescripción de la regla de Taylor vs. política real
- Comparaciones de escenarios alternativos
- Resumen de evaluación de riesgos
## Día de la Reunión: Presentación y Deliberación
- El personal presenta el escenario base y las alternativas
- Los miembros del FOMC reciben los resultados del modelo
- La discusión incorpora el modelo + criterio + señales del mercado
- Decisión anunciada con el SEP (Resumen de Proyecciones Económicas)
FRB/US proporciona escenarios macroeconómicos para el Análisis Integral de Capital y Revisión (CCAR):
Generación del Escenario Gravemente Adverso:
donde los shocks se calibran a episodios históricos de estrés (2008-2009, 1980-82, 1974-75).
# Construcción del Escenario Gravemente Adverso (CCAR Típico)
## Especificación del Shock
shocks = {
"crisis_financiera": {
"mercado_acciones": -50%, # S&P 500 cae 50%
"precios_vivienda": -25%, # Los precios de vivienda caen 25%
"spread_credito": +500 pb, # Los spreads corporativos se disparan
"VIX": sube a 70, # Volatilidad extrema
"demanda_externa": -15% # Recesión global
},
"shock_real": {
"productividad": -2%, # Caída de la PTF
"oferta_laboral": -1%, # La participación cae
"confianza": -30% # El sentimiento colapsa
}
}
## Propagación a través de FRB/US
severe_scenario = solve_frbusmodel(
initial_shocks = shocks,
duration = 13_quarters,
policy_response = "aggressive_easing", # La Fed recorta al límite inferior
fiscal_response = "automatic_stabilizers",
mode = "VAR" # Usar expectativas adaptativas en crisis
)
## Resultados Típicos del Escenario Gravemente Adverso
# Impactos máximos (trimestre de mínimo):
- PIB Real: -4.0% (acumulado)
- Tasa de desempleo: 10.0%
- Precios de acciones: -50%
- Precios de vivienda: -25%
- Inmuebles comerciales: -35%
- Spread corporativo BBB: +570 pb
# Trayectoria de recuperación:
# Retorno gradual al escenario base en 9-13 trimestres
# La Fed mantiene las tasas en cero durante un período prolongado
# El déficit fiscal se amplía 4-5 pp del PIB
Aplicación a Bancos Individuales:
Los bancos usan los escenarios de FRB/US para proyectar pérdidas bajo estrés:
donde la probabilidad de incumplimiento (PD) y la pérdida dado el incumplimiento (LGD) son funciones del escenario macroeconómico.
La CBO mantiene una variante de FRB/US para las proyecciones presupuestarias a 10 años:
| Aplicación | Modificación de FRB/US | Uso Principal |
|---|---|---|
| Proyección Presupuestaria de Referencia | Horizonte extendido (40 trimestres) | Pronósticos de déficit y deuda a 10 años |
| Puntuación de Política Tributaria | Bloques detallados del código tributario | Estimaciones de ingresos para legislación |
| Proyecciones de Derechos | Transiciones demográficas | Desembolsos de Seguridad Social/Medicare |
| Análisis del Multiplicador Fiscal | Mecanismos alternativos de expectativas | Estimaciones de impacto de paquetes de estímulo |
Uso por la Mesa de Política de Bancos de Inversión:
Ejemplo: Flujo de Trabajo de la Mesa de Tasas:
# Estrategia de Tasas de un Banco de Inversión Usando FRB/US
## Paso 1: Replicar el Escenario Base de la Fed
fed_baseline = solve_frbusmodel(
calibration = "Federal_Reserve_2024",
expectations = "VAR",
policy_rule = "estimated_historical"
)
## Paso 2: Superponer los Precios del Mercado
market_implied_path = extract_from_fed_funds_futures()
market_implied_terminal = extract_from_forwards()
## Paso 3: Identificar Errores de Precio
pricing_gap = market_implied_path - fed_baseline.policy_path
## Paso 4: Escenarios de Riesgo
# Si el modelo dice que la Fed necesita subir más de lo descontado:
scenario_1 = solve_frbusmodel(
policy_path = model_optimal, # Más alto que el mercado
compute_bond_yields = True
)
# Si el mercado es demasiado restrictivo:
scenario_2 = solve_frbusmodel(
policy_path = market_implied,
compute_growth_impact = True # ¿Cuánto daño al crecimiento?
)
## Paso 5: Recomendación de Operación
if pricing_gap > 50bp:
recommendation = "Vender bono del Tesoro a 2 años (rendimientos suben)"
rationale = "El mercado subestima el ciclo de alza de la Fed"
conviction = high
Investigación Reciente que Usa FRB/US:
| Pregunta de Investigación | Modificación | Hallazgo Clave |
|---|---|---|
| Objetivo de inflación óptimo | Variar $\pi^*$ del 1% al 4% | 2-2.5% minimiza la función de pérdida |
| Efectividad de la orientación prospectiva | Comparar expectativas VAR vs. RE | El efecto es 30-40% de la predicción de RE |
| Multiplicadores fiscales en el límite inferior | Restringir $r_t \geq 0$ | Multiplicadores 2-3 veces más grandes en el límite inferior |
| Impactos del cambio climático | Añadir función de daño a la productividad | 0.1-0.3 pp de arrastre anual del PIB para 2050 |
| Ingreso Básico Universal | Añadir transferencias, modificar oferta laboral | Moderadamente inflacionario, depende del financiamiento |
| Automatización y desigualdad | Modelo de dos agentes (calificados/no calificados) | La participación del capital sube, polarización salarial |
1. Riesgo de Cola y Crisis No Lineales:
FRB/US se linealiza alrededor del estado estacionario, con desempeño deficiente en eventos extremos:
2. Formación de Expectativas:
Las expectativas VAR son inadecuadas durante cambios de régimen:
3. Simpleza del Sector Financiero:
Intermediación bancaria limitada y fricciones de crédito:
4. Heterogeneidad:
El marco de agente representativo no capta los efectos distributivos:
5. Cambio Estructural:
Los parámetros estimados sobre datos históricos pueden ser inestables:
El personal de la Fed usa múltiples modelos para robustez:
| Modelo | Tipo | Fortalezas vs. FRB/US | Uso |
|---|---|---|---|
| EDO (DSGE Estimado) | DSGE Bayesiano | Consistente con la teoría, expectativas RE | Verificación cruzada de escenarios de política |
| SIGMA (Multipaís) | DSGE de economía abierta | Vínculos internacionales, tipos de cambio | Análisis de desbordamientos globales |
| Modelos de factores (pronóstico) | VAR estadístico/factores | Precisión de pronóstico a corto plazo | Nowcasting del trimestre actual |
| Pronósticos basados en encuestas | Compilación de encuestas | Expectativas del mercado, credibilidad | Evaluar el anclaje de expectativas |
| Modelos de la Fed regional | Sectorial/regional | Detalle industrial, variación geográfica | Heterogeneidad regional |
Práctica Operacional: El personal de la Fed prepara pronósticos de 4-6 modelos, presenta un rango de resultados al FOMC. Los responsables de política ponderan el análisis basado en modelos contra la inteligencia en tiempo real de contactos empresariales, señales del mercado y factores cualitativos.
Esta sección resume la estimación de parámetros de FRB/US, las estrategias de identificación y las elecciones de calibración.
FRB/US emplea un enfoque de estimación híbrido que combina:
# Filosofía y Secuencia de Estimación
## Fase 1: Estimar relaciones de forma reducida
# Usar MCO/MLE en ecuaciones individuales
# Obtener estimaciones consistentes ignorando la simultaneidad
# Ejemplo: Función de consumo
C_t = β₀ + β₁·Y_t + β₂·W_t + β₃·r_t + ε_t
# Estimar mediante MCO con errores estándar HAC
## Fase 2: Incorporar expectativas
# Reemplazar E_t[X_{t+h}] con pronósticos generados por VAR
# Reestimar ecuaciones con expectativas construidas
# Ejemplo: Ecuación de Euler del consumo
C_t = γ₁·E_t[C_{t+1}] + γ₂·C_{t-1} + γ₃·(r_t - E_t[π_{t+1}]) + ε_t
# Estimar mediante GMM con E_t[·] reemplazado por pronóstico VAR
## Fase 3: Imponer restricciones teóricas
# Aplicar homogeneidad de largo plazo, restricciones de adición
# Ejemplo: Función de producción
log(Y_t) = α·log(K_t) + (1-α)·log(L_t) + log(A_t)
# α calibrado a la participación del capital en las cuentas nacionales (≈0.33)
## Fase 4: Validar las propiedades del sistema
# Resolver el modelo completo, verificar:
- Estabilidad (valores propios del sistema linealizado)
- Relaciones de cointegración válidas
- Respuestas al impulso económicamente razonables
- Desempeño de pronóstico en la muestra de validación
## Fase 5: Refinamiento iterativo
# Si las propiedades del sistema son insatisfactorias:
- Ajustar parámetros mal identificados
- Imponer restricciones adicionales
- Reestimar con priors actualizados
Bloque de Consumo:
| Parámetro | Estimación | Error Est. | Interpretación |
|---|---|---|---|
| $\gamma_1$ | 0.38 | (0.08) | Ponderación prospectiva |
| $\gamma_2$ | 0.62 | (0.08) | Ponderación retrospectiva (hábito) |
| $\gamma_3$ | 0.03 | (0.005) | Efecto riqueza (3¢ por $) |
| $\gamma_4$ | -0.12 | (0.03) | Semielasticidad de la tasa de interés |
Bloque de Inversión:
| Parámetro | Estimación | Error Est. | Identificación |
|---|---|---|---|
| $\phi_1$ | 0.042 | (0.012) | Variaciones de Q (volatilidad bursátil) |
| $\phi_2$ | 19.5 | (3.2) | Correlación de crecimiento de producción |
| $\phi_3$ | 0.18 | (0.06) | Sensibilidad al flujo de caja (liquidez) |
Curva de Phillips:
| Parámetro | Estimación (1985-2019) | Estimación (2000-2019) | Cambio / Inestabilidad |
|---|---|---|---|
| $\gamma_f$ | 0.32 | 0.24 | ↓ La ponderación prospectiva disminuye |
| $\gamma_b$ | 0.68 | 0.76 | ↑ Más retrospectivo |
| $\kappa$ | 0.019 | 0.009 | ↓ APLANAMIENTO (hallazgo crítico) |
| $\mu$ | 0.08 | 0.075 | Traspaso estable de importaciones |
Hallazgo Clave: La curva de Phillips se ha aplanado después de 2000, con la razón de sacrificio aumentando de aproximadamente 2.0 a 3.5. Esta es la inestabilidad de parámetros más importante en el modelo.
1. Sesgo de Ecuaciones Simultáneas:
Muchas ecuaciones de comportamiento involucran variables endógenas en el lado derecho. Ejemplo: el consumo depende del ingreso, pero el ingreso depende del consumo.
Solución: Estimación de variables instrumentales:
donde los instrumentos $Z_t$ incluyen valores rezagados, shocks exógenos (precios del petróleo, demanda externa), variables de política.
2. Términos de Expectativas:
$E_t[X_{t+h}]$ no se observa, requiriendo regresores construidos:
Esto introduce sesgo por regresor generado, requiriendo errores estándar por bootstrap.
3. Quiebres Estructurales:
Los parámetros exhiben inestabilidad en el tiempo. Se evalúa mediante:
Resultados: Quiebres significativos en la curva de Phillips (p < 0.01), quiebres moderados en consumo/inversión (p ≈ 0.05-0.10).
Solución: Parámetros variables en el tiempo mediante ventanas móviles o métodos bayesianos.
| Parámetro | Valor | Fuente / Justificación |
|---|---|---|
| Función de producción $\alpha$ (participación del capital) | 0.33 | Participación del ingreso del capital en NIPA |
| Tasa de depreciación $\delta$ | 0.025 | Tablas de activos fijos de la BEA (trimestral) |
| Factor de descuento $\beta$ | 0.995 | Implica tasa de descuento anual del 2% |
| Elasticidad intertemporal $\sigma$ | 2.0 | Estudios micro (EIS ≈ 0.5) |
| Elasticidad de Frisch del trabajo | 0.5 | Literatura macro de oferta laboral |
| Duración del precio Calvo $1/(1-\theta)$ | 4 trimestres | Datos de precios micro Bils-Klenow |
| Duración del salario Calvo | 4 trimestres | Literatura de contratos Taylor |
| Tasa real neutral $r^*$ | 0.5% | Estimaciones Laubach-Williams (2024) |
| NAIRU $u^*$ | 4.2% | Estimaciones de la CBO, filtro de Kalman |
| Crecimiento tendencial de productividad $\mu_A$ | 1.8% | Proyecciones de la BLS |
Período Muestral: 1966:T1 - 2023:T4 (232 trimestres)
Justificación de la fecha de inicio:
Versión de Datos: Versión "revisada final" (a partir de 2024:T3)
Frecuencia: Trimestral (frecuencia nativa del modelo)
Robustez en Subperíodos:
1. Ajuste Dentro de la Muestra:
| Variable | $R^2$ | RECM | vs. Modelo AR(4) |
|---|---|---|---|
| Crecimiento del PIB | 0.68 | 0.9 pp | 30% de mejora |
| Desempleo | 0.92 | 0.3 pp | 25% de mejora |
| Inflación Subyacente | 0.85 | 0.5 pp | 20% de mejora |
| Tasa de Fondos Federales | 0.94 | 0.6 pp | 15% de mejora |
2. Precisión de Pronóstico Fuera de la Muestra:
Pronósticos recursivos de 2000-2023 (ventana expansiva):
| Horizonte | RECM del PIB | RECM de Inflación | Diebold-Mariano vs. VAR |
|---|---|---|---|
| 1 trimestre | 0.8 pp | 0.4 pp | p = 0.03 (FRB/US mejor) |
| 4 trimestres | 1.5 pp | 0.8 pp | p = 0.12 (marginal) |
| 8 trimestres | 2.1 pp | 1.2 pp | p = 0.45 (sin diferencia) |
3. Validación de la Respuesta al Impulso:
Comparar las respuestas al impulso de FRB/US con los VAR identificados (shocks monetarios Romer-Romer):
Conclusión: La dinámica del modelo es en términos generales consistente con la evidencia empírica identificada.
1. Parámetros Variables en el Tiempo:
Los parámetros clave exhiben deriva en el tiempo, en particular:
Investigación actual: Modelos bayesianos de parámetros variables en el tiempo
2. Fricciones Financieras:
El detalle limitado del sector financiero conduce a:
Investigación actual: Integrar el acelerador financiero Bernanke-Gertler-Gilchrist
3. Heterogeneidad:
El marco de agente representativo no capta los márgenes distributivos:
Investigación actual: Variante de dos agentes HANK (Heterogeneous Agent New Keynesian)
4. Formación de Expectativas:
Las expectativas VAR tienen un desempeño deficiente durante:
Investigación actual: Modelos de aprendizaje, expectativas consistentes con encuestas
El código del modelo FRB/US está disponible públicamente:
% Ejemplo: Ejecutando FRB/US en MATLAB
% Cargar modelo
load('FRBUSmodel_2024Q3.mat');
% Establecer supuestos del escenario base
baseline.initial_conditions = current_data;
baseline.exogenous_path = standard_assumptions();
baseline.expectations_mode = 'VAR';
baseline.policy_rule = 'inertial_Taylor';
% Resolver modelo
[Y, info] = solve_frbus(model, baseline);
% Extraer variables clave
crecimiento_PIB = Y.GDP_real_growth;
desempleo = Y.unemployment_rate;
inflacion = Y.PCE_core_inflation;
fondos_fed = Y.federal_funds_rate;
% Graficar resultados
plot_forecast(crecimiento_PIB, desempleo, inflacion, fondos_fed);
% Escenario alternativo
alt_scenario = baseline;
alt_scenario.policy_rule = 'aggressive_hike';
[Y_alt, info_alt] = solve_frbus(model, alt_scenario);
% Comparar
compare_scenarios(Y, Y_alt);
Todo modelo tiene limitaciones. Comprenderlas mejora la manera en que se usan los resultados.
La precisión del modelo es mayor a horizontes cortos y menor para eventos raros o extremos. Esa disyuntiva también se aplica a los modelos económicos.
El Problema: El modelo asume un mundo de referencia y no puede prever shocks raros:
Por qué importa: Estos eventos a menudo impulsan grandes desviaciones de cualquier escenario base.
Lo que hace la Fed: El personal ejecuta escenarios de estrés aunque no se pueda predecir el momento.
El Problema: El modelo asume un comportamiento prospectivo. Las decisiones reales pueden estar impulsadas por la psicología y la incertidumbre:
Qué significa esto: Los modelos funcionan mejor en tiempos normales y pueden perderse los puntos de inflexión.
El Problema: El modelo usa hogares y empresas representativos. Los efectos distributivos pueden diferir:
Cuando la Fed sube las tasas del 0% al 5%:
El modelo promedia estos efectos y puede no captar los impactos distributivos.
El Problema: La relación entre el desempleo y la inflación (la curva de Phillips) se ha debilitado.
En los años 70-80:
Desde 2010:
Luego en 2021-2022:
Conclusión: El pronóstico de inflación ha sido menos confiable porque las relaciones históricas han cambiado.
El Problema: Los bancos, el crédito y los mercados financieros están simplificados. Esto limitó el desempeño en 2008:
Lo que el modelo no captó en 2008:
El modelo predijo: Una recesión moderada
Lo que realmente ocurrió: Una profunda recesión con pérdidas bruscas de empleos
Lección aprendida: Las crisis financieras requieren un modelado del sector financiero más rico del que proporciona la versión de referencia.
El Problema: La precisión del pronóstico se degrada rápidamente más allá de 1-2 años:
| Horizonte de Pronóstico | Error Típico (PIB) | Confiabilidad |
|---|---|---|
| 1 trimestre adelante | ±0.8% | Mayor |
| 1 año adelante | ±1.5% | Moderada |
| 2 años adelante | ±2.5% | Menor |
| 5+ años adelante | ±4%+ | Baja |
Qué significa esto: Los pronósticos de corto plazo tienen más peso. Las proyecciones de largo plazo son como mucho direccionales.
El Problema: El modelo se estima sobre datos pasados, mientras la economía evoluciona:
Cambios importantes no completamente capturados:
Lo que hace la Fed: El modelo se actualiza con el tiempo, pero las revisiones inevitablemente se rezagan respecto al cambio estructural.
El modelo es un asesor útil que:
Cómo la Fed lo usa realmente:
Veredicto final: FRB/US es una herramienta valiosa, mejor utilizada junto con otros modelos, señales del mercado y criterio experto.
FRB/US es una herramienta, no una descripción literal de la economía. La Fed enfatiza una interpretación cautelosa, reforzada por notables errores de pronóstico en 2008 y 2021-2022.
Esta sección resume las debilidades conocidas de las críticas académicas, las evaluaciones internas y el desempeño comparativo. El objetivo es comprender dónde tiende a fallar el modelo y cómo interpretar los resultados.
Problema: La agregación del comportamiento micro heterogéneo al agente representativo pierde mecanismos de transmisión críticos.
Evidencia de la literatura HANK:
Implicaciones cuantitativas:
dependiendo de la distribución de la riqueza. El Gini de riqueza actual en EE. UU. ≈ 0.85 implica $MPC_{true} \approx 0.30$, lo que sugiere que FRB/US sobreestima la respuesta del consumo.
Implicaciones para la política monetaria:
Los cambios en las tasas de interés afectan a los hogares de manera asimétrica:
FRB/US promedia estos efectos, posiblemente subestimando la transmisión agregada en un 30-40%.
Canales ausentes:
Consecuencia: Fracaso del pronóstico de 2008
Pronóstico de FRB/US en 2008:T3 (después de la quiebra de Lehman):
Al modelo le faltaba el mecanismo del acelerador financiero:
pero faltaba:
Mejoras posteriores a 2010:
Se añadió el acelerador financiero Bernanke-Gertler-Gilchrist:
donde la prima de financiamiento externo aumenta con el apalancamiento. Sin embargo, aún falta:
Las expectativas VAR son problemáticas durante los cambios de régimen:
Caso 1: Desinflación Volcker (1980-82)
Caso 2: Orientación Prospectiva en el Límite Inferior Cero (2011-2015)
Limitaciones del enfoque híbrido:
Las ponderaciones estáticas son inadecuadas. La evidencia de encuestas sugiere que $\lambda_t$ varía con:
Evidencia de quiebre estructural:
| Período | Pendiente $\kappa$ | Razón de Sacrificio | Error Est. |
|---|---|---|---|
| 1960-1984 | 0.031 | 2.0 | (0.008) |
| 1985-1999 | 0.019 | 2.8 | (0.009) |
| 2000-2019 | 0.009 | 3.5 | (0.012) |
| 2020-2024 | 0.004 | 5.0+ | (0.018) |
Prueba de Chow para quiebre entre 1985-1999 y 2000-2019: F(3,150) = 8.42, p < 0.001
Hipótesis en competencia:
Fracaso del episodio inflacionario 2021-2023:
Pronóstico de FRB/US (2021:T1) para la inflación de 2022: 2.3%
Inflación real de 2022: 6.5% (¡Desviación de 4.2 pp!)
Atribución post-mortem:
Comparación de RECM (2020-2024 vs. 2010-2019):
| Variable | RECM 2010-2019 | RECM 2020-2024 | Deterioro |
|---|---|---|---|
| PIB (4T adelante) | 1.2 pp | 2.8 pp | +133% |
| Inflación (4T adelante) | 0.6 pp | 2.1 pp | +250% |
| Desempleo (4T adelante) | 0.4 pp | 1.2 pp | +200% |
Los errores de pronóstico de inflación son particularmente severos, lo que sugiere una mala especificación fundamental del modelo para el régimen de alta inflación.
Solución de expectativas racionales:
Restricción operacional: No se puede explorar rápidamente la incertidumbre de los parámetros durante el ciclo del FOMC (ventana de preparación de 1 semana).
Solución alternativa: Precomputar matrices de sensibilidad, usar aproximaciones lineales para el análisis en tiempo real.
El modelo se estima sobre datos "revisados finales", pero los responsables de política ven los comunicados preliminares.
Patrón típico de revisión del PIB:
Degradación del pronóstico en tiempo real:
El RECM del pronóstico aumenta ~20% al usar la versión de datos en tiempo real vs. la versión revisada final.
Crítica de Orphanides (2001): Las estimaciones de la brecha del producto en tiempo real son muy poco confiables, lo que puede llevar a errores sistemáticos de política. FRB/US sufre el mismo problema: las estimaciones del NAIRU y del PIB potencial se revisan sustancialmente ex-post.
| Clase de Modelo | Ventajas vs. FRB/US | Desventajas vs. FRB/US |
|---|---|---|
| DSGE (ej. Smets-Wouters) | • Consistencia teórica • Invariante a la política • Análisis de compromiso creíble | • Peor ajuste empírico • Estructura rígida • Complejidad computacional |
| HANK (Agente Heterogéneo) | • Capta efectos distributivos • PMC realistas • La focalización fiscal importa | • Computacionalmente intensivo • Proliferación de parámetros • Precisión de pronóstico incierta |
| VAR/BVAR | • Pronósticos superiores a corto plazo • Estructura mínima • Cómputo rápido | • Ateórico • Crítica de Lucas • Sin experimentos de política |
| Aprendizaje Automático | • Relaciones no lineales • Datos de alta dimensión • Excelente ajuste en muestra | • Caja negra • Sin interpretación económica • Riesgo de sobreajuste |
1. Agentes Heterogéneos:
Integrar heterogeneidad limitada (2-3 tipos de agentes) sin la complejidad total de HANK:
2. Parámetros Variables en el Tiempo:
Estimar parámetros mediante:
usando el filtro de Kalman para la pendiente de la curva de Phillips, la tasa neutral y el NAIRU.
3. Fricciones Financieras:
Añadir sector bancario Gertler-Karadi (2011) con:
4. Aumento con Aprendizaje Automático:
Enfoque híbrido: Núcleo estructural FRB/US + ML para dinámicas no modeladas:
donde $g^{ML}$ es una red neuronal que capta patrones residuales en datos de alta frecuencia.
5. Integración de Economía del Clima:
Añadir función de daño climático:
donde $T_t$ es la anomalía de temperatura, $\gamma \approx 0.002$ (0.2% de pérdida de PTF por °C²).
FRB/US sigue siendo el modelo de referencia para el análisis de política de la Reserva Federal a pesar de las limitaciones conocidas. Sus ventajas —ajuste empírico, tractabilidad computacional, detalle institucional— superan las desventajas para el uso operacional.
Fortalezas clave:
Debilidades críticas:
Veredicto general: FRB/US debe ser UNO de los insumos en las deliberaciones de política, complementado por modelos alternativos, inteligencia del mercado y criterio experto. El personal debe comunicar explícitamente la incertidumbre del pronóstico y las limitaciones del modelo a los responsables de política. La investigación continua y las actualizaciones del modelo son esenciales a medida que la economía evoluciona.