Análisis Profundo del Modelo Macroeconómico DSGE COMPASS
Esta página analiza el modelo económico utilizado por el Banco de Inglaterra para fundamentar sus decisiones de política monetaria. Se presentan los parámetros de entrada actuales para derivar una Bank Rate teórica basada en el modelo, junto con un análisis exhaustivo de los hallazgos de la Revisión Bernanke y los esfuerzos continuos de desarrollo del modelo. Tenga en cuenta que el botón de alternancia principiante/experto está siempre disponible en la esquina superior derecha de la página para ajustar el contenido mostrado a su nivel de experiencia.
Cada seis semanas, un grupo de nueve personas se sienta alrededor de una mesa en Threadneedle Street, Londres, y toma una decisión que afecta si usted puede permitirse adquirir una vivienda, si su empleador está contratando y cuánto cuesta su compra semanal. Son el Comité de Política Monetaria (MPC) del Banco de Inglaterra, y su principal herramienta es la Bank Rate: la tasa de interés que repercute en toda la economía.
Pero, ¿cómo saben qué hacer? No pueden simplemente adivinar. COMPASS es su modelo económico principal: una sofisticada simulación de la economía del Reino Unido que les ayuda a reflexionar sobre las consecuencias de sus decisiones antes de tomarlas.
El problema es el siguiente: la política monetaria funciona con retraso. Cuando el Banco sube las tasas de interés hoy, el efecto completo sobre la inflación podría no manifestarse hasta dentro de 18 a 24 meses. Esto significa que el MPC no puede simplemente reaccionar a lo que está ocurriendo ahora: debe tomar decisiones basadas en dónde estará la economía en el futuro.
Y la economía es extraordinariamente complicada. Cuando las tasas suben:
Estos efectos interactúan entre sí de formas complejas. COMPASS es el intento del Banco de rastrear todas estas conexiones de manera sistemática, en lugar de depender de la intuición.
Los pilotos no aprenden a manejar fallas de motor estrellando aviones reales. Usan simuladores de vuelo que imitan el comportamiento de una aeronave real. COMPASS es similar: le permite al MPC "volar" la economía a través de diferentes escenarios sin arriesgar consecuencias en el mundo real. ¿Qué sucede si subimos las tasas un 0,5% en lugar de un 0,25%? ¿Y si los precios del petróleo se disparan? ¿Y si la confianza del consumidor colapsa? El modelo puede simular estas situaciones antes de que ocurran.
COMPASS divide la economía del Reino Unido en grupos cuyas decisiones lo impulsan todo:
¿Cómo deciden las familias entre gastar ahora o ahorrar para después? Cuando las tasas de interés suben, ¿su familia recorta los gastos en restaurantes para pagar la hipoteca más alta? Estos millones de pequeñas decisiones se suman al gasto nacional del consumidor.
¿Cuándo debe una empresa subir los precios? ¿Contratar más trabajadores? ¿Construir una nueva fábrica? Si los costos de endeudamiento suben, esa nueva fábrica podría retrasarse, y también los empleos que habrían venido con ella.
El Reino Unido es una economía abierta. Cuando la libra se fortalece, sus vacaciones en el extranjero se abaratan, pero los exportadores británicos tienen dificultades. COMPASS rastrea estas conexiones internacionales.
En 2024, el expresidente de la Reserva Federal estadounidense, Ben Bernanke, fue invitado a revisar las previsiones del Banco. Su veredicto fue demoledor: COMPASS tiene "deficiencias significativas". Durante la pandemia de COVID-19 y el posterior repunte de la inflación, las previsiones del Banco estuvieron muy erradas, y COMPASS no fue de mucha ayuda para entender por qué.
El Banco trabaja ahora en una revisión importante. Así es como funcionan las buenas instituciones: reconocen los fracasos e intentan corregirlos. Pero esto significa que el modelo actual debe entenderse como un trabajo en progreso, no como un producto terminado.
COMPASS surgió de una década de agitación metodológica en el modelado de los bancos centrales. A mediados de la década de 2000, el anterior modelo principal del Banco de Inglaterra —el Bank of England Quarterly Model (BEQM)— se había vuelto cada vez más difícil de mantener y carecía de la coherencia teórica exigida por el "consenso neokeynesiano" que entonces dominaba la macroeconomía académica. La crisis financiera de 2008 aceleró el argumento a favor del cambio y, al mismo tiempo, puso de manifiesto las limitaciones de cualquier modelo que excluyera la dinámica del sector financiero.
El desarrollo comenzó en 2008 bajo la dirección de la División de Análisis Monetario, y COMPASS entró en operación en 2011. El modelo fue diseñado para servir como el "marco central de organización" en torno al cual se articularía el proceso de previsión del Banco, de ahí su nombre. En la práctica, esta visión ha demostrado ser más aspiracional que operativa.
COMPASS es formalmente un modelo DSGE neokeynesiano de escala media para una economía pequeña y abierta, con aproximadamente 30 ecuaciones clave, estimado mediante métodos bayesianos con datos trimestrales del Reino Unido desde 1993T1. El ecosistema del modelo incluye:
El núcleo teórico del modelo sigue la síntesis neokeynesiana canónica, caracterizada por:
La Revisión Bernanke (abril de 2024) documentó una divergencia notable entre el papel formal de COMPASS y su uso efectivo. Aunque nominalmente es el "modelo central de organización", COMPASS se ha vuelto periférico al proceso de previsión del Banco. Las proyecciones del personal se apoyan en gran medida en:
La evaluación de Bernanke fue contundente: la infraestructura de previsión del Banco se ha convertido en "un conjunto fragmentado de modelos, bases de datos y herramientas desarrolladas y mantenidas por diferentes partes de la organización... no existe un modelo central que discipline el pronóstico general". COMPASS falló precisamente cuando más se lo necesitaba —durante el choque del COVID-19 y el posterior repunte de la inflación— lo que llevó al personal a prescindir cada vez más de él.
Esta realidad institucional tiene implicaciones importantes para la interpretación del análisis del Banco de Inglaterra:
El Banco se ha comprometido a una inversión sustancial en infraestructura de modelos tras la Revisión Bernanke, con un programa plurianual para desarrollar lo que denomina una "nueva suite de modelos" que integre mejor las funciones estructurales y de previsión. Hasta que este programa madure, COMPASS sigue siendo una ventana imperfecta hacia el marco analítico del Banco.
No es necesario comprender las matemáticas para entender qué hace COMPASS. En esencia, el modelo formula una pregunta simple: cuando el Banco de Inglaterra cambia las tasas de interés, ¿qué ocurre a continuación? La respuesta resulta ser sorprendentemente complicada, y por eso necesitamos un modelo.
Imagine que el MPC decide subir las tasas de interés un 0,5%. Esto es lo que COMPASS intenta rastrear:
Aproximadamente un tercio de los hogares del Reino Unido tienen hipotecas. Cuando las tasas suben, sus pagos mensuales aumentan, a veces en cientos de libras. Ese es dinero que no pueden gastar en otras cosas. Pero aquí está el giro: las personas con ahorros ahora ganan más intereses. Entonces, ¿quién "gana" y quién "pierde" con los cambios de tasas? COMPASS rastrea ambos lados.
Una empresa que planea construir un nuevo almacén podría reconsiderarlo si los costos de endeudamiento se disparan. Ese almacén no se construirá, los trabajadores de la construcción no serán contratados y los proveedores no recibirán pedidos. Un solo cambio en las tasas de interés puede repercutir en decenas de decisiones empresariales. Pero el momento importa enormemente: un proyecto ya en marcha no se detendrá, mientras que uno todavía en planificación puede que nunca se realice.
Las tasas de interés más altas en el Reino Unido atraen a inversores extranjeros en busca de mejores rendimientos. Necesitan libras esterlinas para invertir aquí, por lo que la demanda de la divisa sube, impulsando el tipo de cambio al alza. Una libra más fuerte hace más baratas sus vacaciones en España, pero también encarece las exportaciones británicas para los compradores extranjeros. Un Jaguar se vuelve más caro en Nueva York; el vino francés se abarata en Londres. COMPASS modela estas compensaciones.
Aquí hay un punto crucial: los precios no se ajustan de manera instantánea. Tesco no cambia sus precios en estantería todos los días. Los salarios se establecen en negociaciones anuales. Los alquileres están fijados en contratos. Esta "rigidez" es en realidad la razón por la que la política monetaria funciona: si los precios se ajustaran de inmediato, los cambios en las tasas de interés no importarían. El retraso le da al Banco influencia sobre la actividad económica real, no solo sobre los valores nominales.
El Banco estima que un cambio en las tasas de interés tarda entre 18 y 24 meses en ejercer su efecto pleno sobre la inflación. ¿Por qué tanto tiempo? Porque cada paso de la cadena tarda un tiempo: los hogares necesitan ajustar sus presupuestos, las empresas necesitan revisar sus planes, los precios deben renegociarse y todo esto debe avanzar a través de toda la economía. COMPASS intenta capturar estos rezagos de manera realista.
Aquí es donde se vuelve genuinamente interesante. Imagine que los trabajadores esperan que la inflación sea alta el próximo año. Exigirán salarios más altos ahora para proteger su poder adquisitivo. Pero los salarios más altos significan mayores costos para las empresas, que entonces suben los precios, causando realmente la inflación que los trabajadores temían. Esta es una profecía autocumplida, y también puede funcionar a la inversa: si la gente cree que el Banco mantendrá la inflación bajo control, es menos probable que exija grandes aumentos salariales, lo que facilita el trabajo del Banco.
COMPASS modela estos efectos de las expectativas porque son absolutamente cruciales. Un Banco en quien se confía para controlar la inflación tiene una tarea más fácil que uno que no lo es, y el modelo captura esto.
COMPASS instancia el paradigma DSGE neokeynesiano que dominó el modelado de los bancos centrales desde aproximadamente el año 2000 hasta el 2020. Los fundamentos intelectuales del marco se encuentran en la síntesis de la teoría de los ciclos económicos reales (optimización intertemporal, expectativas racionales) con elementos keynesianos (rigideces nominales, no neutralidad monetaria). Comprender estos bloques constitutivos es esencial para interpretar tanto las capacidades del modelo como sus limitaciones, muchas de las cuales quedaron expuestas durante 2020-2023.
El bloque de consumo incorpora la hipótesis del ingreso permanente: los hogares suavizan el consumo a lo largo del tiempo en función de los recursos esperados a lo largo de su vida. La ecuación de Euler —la relación más fundamental del modelo— vincula el consumo actual con el consumo futuro esperado y la tasa de interés real:
Donde: $\Lambda_t$ = utilidad marginal del consumo (que captura la formación de hábitos), $R_t$ = tasa de interés nominal bruta, $\Pi_t$ = tasa de inflación bruta, $\beta$ = factor de descuento subjetivo (≈0,99 trimestral)
Especificación: La utilidad marginal incluye la formación de hábitos externos: $\Lambda_t = (C_t - hC_{t-1})^{-\sigma}$ donde $h$ captura los hábitos de consumo y $\sigma$ es el coeficiente de aversión relativa al riesgo.
Las decisiones de oferta laboral producen una condición de optimalidad intratemporal que equilibra la tasa marginal de sustitución entre consumo y ocio frente al salario real, modificada por los parámetros de rigidez salarial.
Un continuum de empresas en competencia monopolística opera bajo la rigidez de precios estilo Calvo, donde una fracción $\theta_p$ de las empresas no puede ajustar los precios en ningún período dado. Las empresas capaces de reoptimizar fijan precios para maximizar los beneficios reales descontados esperados:
Donde: $P_t^*$ = precio de reinicio óptimo, $\epsilon$ = elasticidad de sustitución (determina el margen), $MC_t$ = costo marginal nominal, $Y_{t+k|t}$ = demanda futura al precio actual
La log-linealización alrededor del estado estacionario produce la Curva de Phillips Neokeynesiana:
Donde: $\kappa = \frac{(1-\theta_p)(1-\beta\theta_p)}{\theta_p}$ representa la pendiente, que varía inversamente con la rigidez de precios $\theta_p$
Costo Marginal Real: $mc_t = w_t - mpl_t$ donde $w_t$ es el salario real y $mpl_t$ es el producto marginal del trabajo, vinculando la inflación con la holgura del mercado laboral.
Las características de economía pequeña y abierta del Reino Unido se capturan a través de varias relaciones clave. La condición de paridad descubierta de tasas de interés (UIP) vincula las tasas de interés domésticas y extranjeras con los cambios esperados en el tipo de cambio:
Donde: $s_t$ = log del tipo de cambio nominal (doméstico por extranjero), $i_t$ = tasa de interés doméstica, $i_t^*$ = tasa de interés extranjera, $\rho_t$ = prima de riesgo específica del país
Extensión de COMPASS: La prima de riesgo $\rho_t$ se modela como función de los activos externos netos para capturar las preocupaciones sobre la sostenibilidad de la deuda y los efectos del balance de cartera.
Los volúmenes de comercio dependen de los precios relativos y de la demanda externa/doméstica:
Donde: $X_t, M_t$ = exportaciones e importaciones, $\eta_X, \eta_M$ = elasticidades del comercio, $Y_t^*$ = demanda extranjera, $P_X, P_M$ = precios de exportación e importación
El comportamiento sistemático de política del Banco de Inglaterra se caracteriza mediante una regla tipo Taylor con un suavizamiento sustancial de la tasa de interés:
Donde: $\rho_i$ = parámetro de suavizamiento de la tasa de interés (≈0,85), $\bar{i}$ = tasa nominal de equilibrio, $\pi^*$ = meta de inflación (2%), $\tilde{y}_t$ = brecha del producto, $\epsilon_t^i$ = choque de política monetaria
Calibración: $\phi_\pi \approx 1,5$ (la respuesta a la inflación satisface el principio de Taylor), $\phi_y \approx 0,5$ (respuesta a la brecha del producto)
El alto parámetro de suavizamiento refleja el enfoque gradualista del Banco para el ajuste de políticas, evitando una volatilidad excesiva mientras mantiene la credibilidad.
COMPASS se estima mediante métodos bayesianos con datos del Reino Unido, combinando información a priori sobre los valores de los parámetros con la estimación basada en verosimilitud. Los parámetros estructurales clave se identifican a través de las respuestas dinámicas del modelo ante diferentes choques, lo que permite que el modelo capture tanto las relaciones de estado estacionario como las propiedades del ciclo económico en los datos del Reino Unido.
| Parámetro | Descripción | Valor Típico | Fuente/Método |
|---|---|---|---|
| $\beta$ | Factor de descuento del hogar | 0,99 | Calibrado (tasa anual del 4%) |
| $\sigma$ | Coeficiente de aversión al riesgo | 1,5-2,0 | Dinámica de la ecuación de Euler |
| $h$ | Persistencia de hábitos | 0,6-0,8 | Suavidad del consumo |
| $\theta_p$ | Rigidez de precios (Calvo) | 0,75 | Dinámica de la inflación (duración promedio de 4 trimestres) |
| $\theta_w$ | Rigidez salarial (Calvo) | 0,75 | Curva de Phillips salarial |
| $\phi_\pi$ | Respuesta a la inflación | 1,5 | Estimación de la regla de política monetaria |
| $\phi_y$ | Respuesta a la brecha del producto | 0,5 | Estimación de la regla de política monetaria |
| $\rho_i$ | Suavizamiento de la tasa de interés | 0,85 | Autocorrelación de la tasa de política monetaria |
| $\alpha$ | Participación del capital en la producción | 0,33 | Calibrado (cuentas nacionales) |
| $\delta$ | Tasa de depreciación | 0,025 | Calibrado (10% anual) |
El sector hogares en COMPASS nos representa a usted, a mí y a cada familia del Reino Unido que toma decisiones sobre el gasto, el ahorro y el trabajo. Estas son probablemente las partes más comprensibles del modelo.
Imagine que tiene £1.000 que no necesita en este momento. Si el Banco sube las tasas de interés del 1% al 5%, de repente ahorrar ese dinero se vuelve mucho más atractivo: ganará £50 por año en lugar de solo £10. Esto le hace más propenso a ahorrar en vez de gastar.
COMPASS captura este comportamiento para millones de hogares. Cuando las tasas suben, el gasto total del consumidor tiende a caer, lo que ayuda a enfriar la inflación. Cuando las tasas bajan, el gasto se reactiva, lo que puede ayudar a estimular una economía débil.
COMPASS también modela cómo las personas deciden cuánto trabajar. Esto implica equilibrar los beneficios de ganar dinero (para poder comprar cosas) con el valor del tiempo libre. Cuando los salarios son altos en relación con el costo de vida, las personas tienden a trabajar más horas. Cuando los salarios reales (salarios ajustados por inflación) son bajos, las personas pueden trabajar menos o abandonar la fuerza laboral.
A las personas no les gustan los cambios bruscos en su estilo de vida. Si recibe un bono en el trabajo, probablemente no lo gaste todo de inmediato: guarda algo para el futuro. De manera similar, si su ingreso cae temporalmente, puede recurrir a los ahorros en lugar de recortar drásticamente el gasto. Los economistas llaman a esto "suavizamiento del consumo", y COMPASS lo captura a través de lo que se denomina "formación de hábitos".
El Canal de la Tasa de Interés: Cuando el Banco de Inglaterra sube las tasas:
Pero aquí está el problema: estos efectos toman tiempo. Las personas no cambian de inmediato sus patrones de gasto cuando las tasas cambian. Pueden estar atrapadas en hipotecas a tasa fija, o pueden querer esperar para ver si el cambio de tasa es permanente. COMPASS intenta capturar estos rezagos realistas.
Una característica sofisticada: los hogares en COMPASS miran hacia adelante. Si las personas esperan que las tasas se mantengan altas durante mucho tiempo, ajustan su comportamiento más que si piensan que las tasas pronto volverán a bajar. Por eso la comunicación del Banco sobre la política futura es tan importante: moldea las expectativas, que a su vez moldean el comportamiento.
El sector hogares en COMPASS presenta un hogar representativo de vida infinita que maximiza la utilidad esperada descontada sobre el consumo y el ocio, incorporando la formación de hábitos y sujeto a una restricción presupuestaria intertemporal. Esta estructura genera la ecuación de Euler clave que vincula las decisiones de consumo actuales y futuras.
Componentes:
Justificación de la Formación de Hábitos: El término $hC_{t-1}$ captura los hábitos de consumo o los efectos de "mantenerse al nivel de los vecinos", generando una persistencia del consumo empíricamente realista y respuestas en forma de joroba ante los choques. Esta característica es crucial para ajustar la dinámica del consumo del Reino Unido y aborda el "exceso de suavidad" en el comportamiento del consumo.
Donde:
Ecuación de Euler del Consumo:
Esta es la condición de consumo intertemporal estocástica que vincula la utilidad marginal actual con la utilidad marginal futura esperada descontada por la tasa de interés real.
Condición de Oferta Laboral:
Condición de optimalidad intratemporal que iguala la tasa marginal de sustitución entre consumo y ocio con el salario real. Combinada con la rigidez salarial, genera una curva de Phillips salarial.
COMPASS incorpora la rigidez salarial estilo Calvo. Una fracción $\theta_w$ de los hogares no puede reoptimizar los salarios en cada período. Los hogares que fijan salarios óptimos maximizan la utilidad esperada descontada sujeta a una curva de demanda laboral con pendiente negativa:
Donde: $MRS_t = \chi N_t^\varphi / \Lambda_t$ es la tasa marginal de sustitución entre consumo y ocio, y $\epsilon_w$ es la elasticidad de sustitución entre tipos de trabajo.
La log-linealización produce la curva de Phillips salarial:
Donde $\pi_t^w$ es la inflación salarial y $\kappa_w = \frac{(1-\theta_w)(1-\beta\theta_w)}{\theta_w(1+\epsilon_w\varphi)}$ es la pendiente de la curva de Phillips salarial.
La estructura del sector hogares implica varios canales de transmisión de la política monetaria:
| Canal | Mecanismo | Magnitud Empírica |
|---|---|---|
| Sustitución Intertemporal | Tasas más altas → mayor ahorro → menor consumo | Modesta (baja elasticidad $1/\sigma$) |
| Efectos sobre el Ingreso | Los cambios de tasa afectan el ingreso por intereses (ahorradores) frente a los pagos (deudores) | Heterogénea entre hogares |
| Efectos sobre la Riqueza | Los cambios de tasa afectan el valor presente de la riqueza financiera/inmobiliaria | Significativa para la vivienda |
| Canal de Expectativas | La optimización prospectiva implica que las tasas futuras esperadas importan | Crucial para el rezago de transmisión |
Los principales parámetros del sector hogares se estiman/calibran de la siguiente manera:
Las respuestas al impulso del sector hogares ante choques de política monetaria muestran un ajuste gradual del consumo a lo largo de 6-8 trimestres, ampliamente consistente con los datos del Reino Unido, aunque el modelo ha sido criticado por subestimar el papel de los efectos de flujo de caja y sobreenfatizar la sustitución intertemporal pura en relación con las restricciones de liquidez.
El sector empresarial en COMPASS representa a todas las empresas del Reino Unido, desde tiendas de barrio hasta grandes corporaciones. Comprender cómo se comportan las empresas es crucial porque sus decisiones de fijación de precios determinan directamente la inflación.
En teoría, las empresas podrían cambiar sus precios todos los días en función de la oferta y la demanda. Pero en la realidad, no lo hacen. ¿Por qué no?
Esta "rigidez" en los precios es absolutamente crucial para comprender la política monetaria. Si los precios cambiaran instantáneamente, los cambios en las tasas de interés no afectarían la economía real: solo afectarían los precios. Pero debido a que los precios se ajustan lentamente, los cambios en las tasas de interés tienen efectos reales sobre la producción, el empleo y el ingreso.
Imagine que dirige una panadería y quiere comprar un nuevo horno por £50.000. Si necesita pedir prestado el dinero al 2% de interés, pagará £1.000 al año en intereses. Pero si las tasas suben al 6%, pagará £3.000 al año: esos £2.000 adicionales podrían hacer que la inversión no sea rentable, por lo que retrasa la compra del horno.
Multiplique esto por miles de empresas y podrá ver por qué las tasas de interés más altas reducen la inversión empresarial, lo que desacelera el crecimiento económico y el empleo.
COMPASS modela cómo las empresas deciden cuánto producir y cuántas personas contratar. La lógica básica:
Aquí está la conexión con la inflación: cuando la economía está en pleno funcionamiento (el desempleo es bajo, las empresas están ocupadas), ocurren dos cosas:
Esto crea presión al alza sobre la inflación. Cuando el Banco sube las tasas de interés para enfriar la economía, reduce la demanda, lo que reduce la capacidad de las empresas para subir los precios, lo que a su vez reduce la inflación.
Pero recuerde: este proceso toma tiempo. Las empresas no recortan los precios en el momento en que la demanda se debilita. Primero pueden reducir la producción, luego reducir la contratación, y solo después considerar recortes de precios. Por eso la política monetaria funciona con "rezagos largos y variables".
Las empresas en COMPASS producen bienes diferenciados bajo competencia monopolística, operando una función de producción Cobb-Douglas con insumos de capital y trabajo:
Donde: $Y_t(i)$ = producción de la empresa $i$, $A_t$ = productividad total de los factores (PTF), $K_t(i)$ = stock de capital, $N_t(i)$ = insumo laboral, $\alpha \approx 0,33$ = participación del capital (calibrada con datos del Reino Unido)
Las empresas minimizan costos sujetas a la tecnología de producción, obteniendo las condiciones de demanda de factores:
Donde: $R_t^K$ es la tasa nominal de alquiler del capital. Estas condiciones igualan los productos marginales con los precios reales de los factores.
El costo marginal real, crucial para las decisiones de fijación de precios, viene dado por:
COMPASS emplea el mecanismo de fijación escalonada de precios de Calvo (1983). En cada período, una fracción $1-\theta_p$ de las empresas puede reoptimizar su precio, mientras que la fracción $\theta_p$ mantiene su precio anterior sin cambios (potencialmente con indexación a la inflación pasada). Esto genera una rigidez de precios realista sin costos de menú explícitos.
Una empresa $i$ que puede reoptimizar en el período $t$ elige el precio de reinicio $P_t^*(i)$ para maximizar los beneficios reales descontados esperados:
Donde:
La condición de primer orden produce el precio de reinicio óptimo:
Esto muestra la fijación óptima de precios como un margen deseado $\frac{\epsilon}{\epsilon-1}$ sobre los costos marginales descontados esperados.
La log-linealización de las condiciones de fijación de precios alrededor del estado estacionario produce la Curva de Phillips Neokeynesiana (CPNK) prospectiva:
Donde:
Propiedades Clave:
La acumulación de capital sigue:
Donde $S(\cdot)$ representa los costos de ajuste de la inversión (p. ej., $S(x) = \frac{\psi}{2}(x-1)^2$). Estos costos generan una dinámica de inversión realista con respuestas en forma de joroba.
La decisión óptima de inversión de la empresa produce la relación de la teoría Q:
Donde $Q_t$ es el valor sombra del capital instalado (Q de Tobin).
| Aspecto | Desempeño del Modelo | Problemas Conocidos |
|---|---|---|
| Persistencia de la Inflación | La CPNK híbrida se ajusta razonablemente bien a los datos del Reino Unido | Depende en gran medida de la indexación; las rupturas estructurales son problemáticas |
| Pendiente de la Curva de Phillips | $\kappa$ estimado en torno a 0,02-0,05 | Implica una curva de Phillips muy plana; identificación débil |
| Dinámica de la Inversión | Los costos de ajuste generan jorobas realistas | Subestima la volatilidad de la inversión; las fricciones financieras importan más |
El Reino Unido es una economía pequeña y abierta, profundamente integrada en los mercados financieros mundiales. Lo que sucede en Nueva York, Frankfurt o Tokio importa para Londres. COMPASS modela estas conexiones internacionales.
Cuando el Banco de Inglaterra sube las tasas de interés, los inversores extranjeros a menudo encuentran los activos del Reino Unido más atractivos (obtienen mayores rendimientos). Compran libras esterlinas para invertir en el Reino Unido, lo que impulsa el valor de la libra. Esto tiene dos efectos opuestos:
Piense en el tipo de cambio como un sube y baja: cuando las tasas de interés del Reino Unido suben en relación con otros países, la libra sube. Cuando las tasas del Reino Unido bajan relativamente, la libra baja. El Banco tiene que equilibrar este sube y baja al establecer la política: a veces lo que es bueno para controlar la inflación doméstica tiene consecuencias para los exportadores, y viceversa.
La dimensión internacional crea tanto oportunidades como restricciones para la política monetaria. El Banco puede utilizar el tipo de cambio como otro canal para afectar la inflación, pero también significa que los choques externos (precios del petróleo, recesiones mundiales, crisis financieras) pueden requerir respuestas de política incluso cuando la economía doméstica parece bien.
COMPASS incorpora una estructura integral de economía pequeña y abierta con paridad descubierta de tasas de interés (UIP), comercio de bienes y mercados de activos internacionales.
Donde: $s_t$ = log del tipo de cambio nominal, $i_t$ = tasa de interés doméstica, $i_t^*$ = tasa de interés extranjera, $\rho_t$ = prima de riesgo
Prima de Riesgo: $\rho_t = \phi_b \tilde{b}_t + \epsilon_t^\rho$ donde $\tilde{b}_t$ = activos externos netos
Elasticidades del comercio: $\eta_X \approx 1,5$, $\eta_M \approx 1,3$ para el Reino Unido
| Tipo de Traspaso | Evidencia del Reino Unido |
|---|---|
| Precios en Frontera | ~60-70% en el primer año |
| Precios al Consumidor | ~20-30% en el primer año |
| Inflación del IPC | ~10-15% (debido a la baja participación de las importaciones) |
Mientras que el Banco de Inglaterra controla la política monetaria (las tasas de interés), el gobierno controla la política fiscal (impuestos y gasto). COMPASS incluye un modelo simple del comportamiento del gobierno porque la política fiscal y la monetaria interactúan.
El gobierno en COMPASS tiene tres actividades principales:
El sistema de impuestos y prestaciones estabiliza automáticamente la economía:
Donde: $B_t^G$ = bonos del gobierno, $T_t$ = ingresos fiscales, $G_t$ = compras gubernamentales, $TR_t$ = transferencias
El componente cíclico $\tau_y(y_t - \bar{y})$ genera los estabilizadores automáticos
| Tipo de Multiplicador | Rango de COMPASS |
|---|---|
| Gasto Gubernamental | 0,5-1,0 |
| Reducciones de Impuestos | 0,2-0,5 |
Uno de los hallazgos más importantes de la economía moderna es que las expectativas sobre el futuro impulsan el comportamiento actual. COMPASS toma esto muy en serio.
Imagine que está decidiendo si invertir en abrir un restaurante. La decisión no depende solo de las condiciones actuales, sino de lo que espera durante los próximos 5 a 10 años. ¿Crecerá la economía? ¿Las tasas de interés serán bajas?
De manera similar, las familias que toman decisiones sobre la compra de viviendas y los trabajadores que negocian salarios también miran hacia adelante.
La comunicación del Banco ("orientación prospectiva") es una herramienta poderosa:
La Ventaja de la Credibilidad: Cuando el Banco es creíble, las expectativas de inflación permanecen ancladas incluso ante choques, lo que facilita la tarea del Banco.
Las expectativas subjetivas de los agentes se alinean con las distribuciones objetivas del modelo
| Tipo de OP | Especificación |
|---|---|
| Odisea (Odyssean) | Compromiso creíble de desviarse de la regla |
| Délfica (Delphic) | Comunicación de la trayectoria probable |
| Contingente al Tiempo | "Mantener tasas bajas hasta la fecha T" |
| Contingente al Estado | "Mantener tasas bajas hasta que la inflación alcance el 2%" |
Las expectativas de inflación a largo plazo igualan la meta con credibilidad perfecta
COMPASS es tan bueno como los datos que se introducen en él. Esto es lo que rastrea:
Qué: PIB—valor total de la producción del Reino Unido
Por qué: El crecimiento fuerte puede generar inflación
Fuente: ONS
Qué: IPC—qué tan rápido suben los precios
Por qué: Meta principal del Banco (2%)
Fuente: ONS
"Basura Entra, Basura Sale":
Incluso un modelo perfecto produce malos pronósticos si los datos de entrada son incorrectos o están desactualizados. Los datos económicos frecuentemente se revisan meses después, lo que crea desafíos reales.
| Variable | Fuente | Frecuencia | Rezago de Publicación |
|---|---|---|---|
| PIB Real | Cuentas Nacionales de la ONS | Trimestral | ~6 semanas |
| Inflación del IPC | Precios al Consumidor de la ONS | Mensual | ~2 semanas |
| Desempleo | Encuesta de Fuerza Laboral de la ONS | Mensual | ~6 semanas |
| Bank Rate | Banco de Inglaterra | Diario | Tiempo real |
La revisión absoluta media del crecimiento del PIB de preliminar a final ≈ 0,5 pp por trimestre. Esto crea desafíos para identificar las brechas del producto en tiempo real.
Basándonos en las condiciones económicas actuales, podemos usar la lógica de COMPASS para calcular qué tasa de interés sugiere el modelo.
Basado en las condiciones económicas actuales y los parámetros de COMPASS
El modelo examina tres aspectos:
Importante: Esto es lo que sugiere un modelo simple, no necesariamente lo que el Banco debería hacer. La Bank Rate real la fija el Comité de Política Monetaria basándose en un juicio más amplio.
Si la inflación se mantiene alta (los salarios siguen subiendo, los precios de la energía se disparan), las tasas se mantendrían más altas durante más tiempo.
Si la economía se debilita (desaceleración mundial), el Banco podría recortar las tasas más rápido.
Especificación de la Regla de Taylor:
$$i_t = \rho_i i_{t-1} + (1-\rho_i)[r_t^* + \pi^* + \phi_\pi(\pi_t - \pi^*) + \phi_y \tilde{y}_t]$$Parámetros: $\rho_i = 0,85$, $r^* = 0,5\%$, $\phi_\pi = 1,5$, $\phi_y = 0,5$
| Escenario | T4 2025 | 2026 | 2027 |
|---|---|---|---|
| Referencia | Cargando...% | Cargando...% | Cargando...% |
| Inflación Alta | 5,25% | 4,75% | 4,25% |
| Desinflación Rápida | 4,50% | 3,75% | 3,25% |
Incertidumbre sobre la Tasa Neutral: Las estimaciones de $r^*$ van del 0% al 1,5% según la metodología, con una incertidumbre de ±0,5 pp.
Estimación de la Brecha del Producto: El error de estimación en tiempo real puede superar el 2% del PIB, lo que afecta significativamente las prescripciones de tasa.
En abril de 2024, ocurrió algo inusual: el Banco de Inglaterra admitió esencialmente que había estado cometiendo errores, y le pidió a uno de los banqueros centrales más respetados del mundo que les explicara por qué. Ben Bernanke, quien dirigió la Reserva Federal estadounidense durante la crisis financiera de 2008, presentó un informe sin contemplaciones. COMPASS, el modelo insignia del Banco, tiene "deficiencias significativas".
Los números no mienten. En los años previos a la revisión:
Cuando su paraguas solo funciona en días soleados, tiene un problema.
Bernanke identificó varios problemas profundos, no solo mala suerte:
1. Se Convirtió en un Monstruo de Frankenstein
Durante 13 años, el personal fue añadiendo correcciones y parches cada vez que algo no funcionaba. El resultado: un modelo tan complicado que nadie lo entendía del todo. Es difícil confiar en una herramienta cuando no se puede explicar por qué arroja una respuesta determinada.
2. Fue Privado de Recursos
Los modelos necesitan mantenimiento constante: nuevos datos, parámetros actualizados, pruebas frente a la realidad. Pero el Banco no invirtió lo suficiente en este trabajo nada glamoroso. Imagine que nunca revisara el motor de su coche y luego se preguntara por qué se avería en la autopista.
3. Ignoró Cómo Fluye Realmente el Dinero
COMPASS se centró en la abstracta "sustitución intertemporal": la idea de que las personas ahorran más cuando suben las tasas. Pero en gran medida ignoró canales más inmediatos: cuando los pagos hipotecarios se disparan, las familias disponen de menos efectivo para gastar ahora mismo. Cuando los bancos se ponen nerviosos, las empresas no pueden endeudarse independientemente de la tasa de interés. Estos canales de "flujo de caja" y "crédito" importan enormemente, y COMPASS los subestimó.
4. El Personal Dejó de Confiar en Él
El hallazgo más revelador: el personal del Banco fue ignorando cada vez más a COMPASS y recurrió a su propio juicio y a modelos más simples. Cuando las personas más cercanas a una herramienta dejan de usarla, eso dice algo importante.
Bernanke trazó un programa de reforma que el Banco ha aceptado:
El Banco prevé que la revisión completa tardará varios años. Mientras tanto, está siendo más transparente sobre las limitaciones de sus pronósticos, lo que es en realidad una señal de madurez institucional, no de debilidad.
Corto plazo: No otorgue demasiado peso a los pronósticos puntuales del Banco. La incertidumbre que los rodea es mucho mayor de lo que sugieren los gráficos de abanico.
Largo plazo: Mejores modelos deberían significar mejores decisiones de política: menos errores como mantener las tasas demasiado bajas en 2021 o subirlas demasiado despacio en 2022. Eso se traduce en precios más estables y una economía más saludable para todos.
La Revisión Bernanke, publicada en abril de 2024, representa un punto de inflexión para el modelado de los bancos centrales, no solo en el Banco de Inglaterra sino potencialmente en toda la profesión. Cuando un expresidente de la Reserva Federal, arquitecto de la respuesta de política no convencional a la crisis de 2008, presenta una acusación sistemática de la infraestructura analítica de un importante banco central, las implicaciones van mucho más allá de Threadneedle Street.
La crítica de Bernanke opera en dos niveles: los fallos operativos específicos en el Banco de Inglaterra, y las preguntas más profundas sobre si el paradigma DSGE —el fundamento intelectual de COMPASS y modelos similares en todo el mundo— es adecuado para su propósito. Ambos merecen un examen cuidadoso.
1. Limitaciones de COMPASS:
2. Defectos del Proceso de Previsión:
Más allá de los problemas operativos, la revisión de Bernanke implica implícitamente (y la investigación académica de forma explícita) problemas fundamentales con el enfoque DSGE neokeynesiano:
1. Violación de la Ley de las Expectativas Iteradas:
La derivación DSGE se basa en la ley de las expectativas iteradas: $E_t[E_{t+1}[x_{t+2}]] = E_t[x_{t+2}]$. Esta propiedad requiere que las expectativas condicionales sean predictores de mínimo error cuadrático medio (MECM). Sin embargo:
2. Vulnerabilidad ante Rupturas Estructurales:
Cuando la economía sufre una ruptura estructural en el tiempo $\tau$:
$$E[y_t | \Omega_{t-1}] \neq E[y_t | \Omega_{t-1}, \mathcal{I}_\tau]$$Donde $\mathcal{I}_\tau$ denota información sobre la ruptura. Los modelos DSGE asumen que los agentes conocen de inmediato la nueva estructura, pero en realidad:
3. La "Paradoja de la Crisis DSGE":
Los DSGE se vuelven poco fiables precisamente cuando más se los necesita. Durante las crisis:
4. Canales de Transmisión Omitidos:
COMPASS ofrece "un relato engañoso de cómo funciona la transmisión monetaria", omitiendo específicamente:
Las restricciones al crédito bancario y los efectos de la disponibilidad de crédito sobre la inversión y el consumo. La propia investigación de Bernanke (el acelerador financiero) demostró que este canal es cuantitativamente importante, pero la implementación en COMPASS es rudimentaria.
Efectos directos de los cambios en las tasas de interés sobre los flujos de caja de las empresas y los hogares, independientemente de la sustitución intertemporal. Particularmente importante para los agentes endeudados y el financiamiento del capital de trabajo.
Impacto a través de la riqueza inmobiliaria y los efectos de cartera. Crucial para el Reino Unido dada la alta tasa de propiedad inmobiliaria y la estructura del mercado hipotecario, pero modelado de manera inadecuada en el COMPASS de referencia.
La Revisión Bernanke va más allá del Banco de Inglaterra, poniendo de relieve una crisis más amplia en el modelado de los bancos centrales. El Banco se encuentra ahora "en una pequeña minoría de bancos centrales sin" modelos semiestructurales que han sido ampliamente adoptados, especialmente desde la crisis financiera mundial. La revisión representa un momento decisivo, reconociendo que el marco DSGE neokeynesiano que dominó el modelado de los bancos centrales durante dos décadas requiere una reconsideración fundamental.
El Banco continúa utilizando COMPASS mientras desarrolla su marco sustituto. El personal recurre cada vez más a modelos complementarios y ajustes basados en el juicio. El calendario para implementar un nuevo modelo central de organización sigue siendo incierto, con el Banco subrayando la necesidad de un desarrollo y una prueba cuidadosos antes de su despliegue.
Datos Económicos del Reino Unido:
Fuente principal: Oficina Nacional de Estadística (ONS)
Acceso a la API: Portal de Desarrolladores de la ONS
Datos del Banco de Inglaterra:
https://www.bankofengland.co.uk/statistics
Indicadores Económicos en Tiempo Real:
Economics Observatory — Datos en vivo del Reino Unido con integración de la API de la ONS