Metodología

Por qué cambiamos nuestra forma de hacer esto

Cada página de banco central en este sitio muestra la probabilidad de un aumento, un recorte o un mantenimiento de la tasa en cada próxima reunión. Esas probabilidades se extraen de los precios de los futuros de tasas de interés — dinero real que operadores profesionales apuestan sobre hacia dónde se dirigen las tasas de política monetaria. Pero convertir un puñado de precios de futuros mensuales en una probabilidad para una fecha de reunión específica siempre ha requerido un modelo, porque un contrato de futuros no dice «la reunión del 19 de marzo tiene un 60% de probabilidad de un aumento». Dice algo más indirecto: «se espera que la tasa promedio a un día en marzo sea del X%». Algo tiene que traducir ese promedio mensual en una historia reunión por reunión.

Durante mucho tiempo utilizamos la técnica clásica descrita en detalle más adelante en esta página: resolver una reunión a la vez, usando únicamente el contrato de futuros del mes propio de esa reunión y el de su mes vecino inmediato. Es simple, transparente, y es el enfoque estándar de la industria precisamente por esas razones — de hecho, es el mismo enfoque que utiliza la herramienta oficial CME FedWatch Tool para la Reserva Federal.

Al investigar una probabilidad de aumento del 100% que parecía inverosímil y que encontramos en la página del BCE a mediados de 2026, descubrimos que este enfoque simple, reunión por reunión, tiene un punto débil estructural real: puede fallar gravemente cuando dos o más reuniones caen en meses calendario consecutivos sin un mes «tranquilo» (sin reunión) entre ellas que sirva de ancla para el cálculo. Cuando eso ocurre, el método clásico no tiene nada sólido en qué apoyarse para ese tramo, y pequeñas oscilaciones completamente normales en los precios reales del mercado se amplifican hasta convertirse en oscilaciones grandes e inverosímiles.

Un ejemplo concreto: por qué falló el método antiguo

Por qué una reunión cerca de fin de mes causa problemas: la aritmética en números

Vale la pena repasar el caso del BCE anterior con números reales, porque el mecanismo es simple una vez que se expone.

Cómo funciona el nuevo método, en lenguaje sencillo

En lugar de resolver una reunión de forma aislada y esperar que sus meses vecinos cooperen, nuestro enfoque actual observa toda la curva de precios de futuros disponibles — para un banco como el BCE o el BoE, eso son aproximadamente dos años de contratos de futuros mensuales — todos a la vez, y plantea una única pregunta: ¿cuál es el patrón más simple de un puñado de cambios de tasa, que ocurren exactamente en las fechas reales programadas de las reuniones, que haría que todos estos precios resultaran correctos, en conjunto?

Se trata de un cambio de enfoque sutil pero de consecuencias importantes. En lugar de preguntar «dado solo el precio de este mes y el de su vecino, ¿qué ocurrió en esta única reunión?», preguntamos «dados todos los precios de la curva, ¿cuál es el menor número de cambios de tasa reales y significativos —en las fechas reales de reunión— que explica todo lo que observamos?». Los bancos centrales genuinamente no cambian las tasas en cada reunión; mantienen la tasa sin cambios con mucha más frecuencia de la que la modifican. Incorporamos esa expectativa directamente en el modelo como una preferencia matemática (formalmente, un prior de escasez): favorece activamente una explicación con unos pocos cambios de tasa claros y significativos frente a una que dispersa muchas pequeñas oscilaciones espurias en cada fecha de reunión solo para ajustar los datos ligeramente mejor. Un único precio de contrato inverosímil, o un tramo delgado de la curva sin un ancla limpia cerca, ya no tiene el poder de distorsionar la respuesta, porque ahora es solo una de docenas de piezas de evidencia que se ponderan en conjunto, en lugar de ser el único insumo disponible.

De hecho, esta es exactamente la misma técnica —y el mismo código subyacente— que ya habíamos construido y utilizado para el Banco de Japón, cuyos contratos de futuros abarcan tres meses a la vez en lugar de uno, por lo que un método de reunión única nunca iba a funcionar allí desde el principio. Ahora hemos extendido ese mismo enfoque conjunto también a la Reserva Federal, al Banco Central Europeo y al Banco de Inglaterra, de modo que los cuatro bancos centrales basados en futuros que cubrimos se tratan con una metodología consistente y más robusta.

Por qué no simplemente suavizamos la curva

Una alternativa que suena natural —y que consideramos e investigamos seriamente antes de rechazarla— es ajustar una curva suave a través de los precios de futuros (una técnica llamada Nelson-Siegel-Svensson, o NSS, que este sitio ya utiliza en otros lugares para curvas de rendimiento de bonos genuinas) y leer las probabilidades a partir de esa curva suave en su lugar.

Decidimos no hacerlo, por una razón simple: la tasa de política monetaria de un banco central no es suave. Se mantiene exactamente en un nivel entre reuniones y salta —en una cantidad discreta, en una fecha exacta y programada públicamente— solo cuando el comité vota para modificarla. Se comporta como una escalera, no como una rampa. Ajustar una curva suave a datos de escalera no recupera la escalera; produce algo que parece una pendiente suave, distribuyendo silenciosamente la altura de cada escalón real entre los días y semanas que lo rodean. Esa es exactamente la propiedad equivocada para lo que intentamos medir: necesitamos saber cuánto del movimiento esperado pertenece a esta reunión específica, no una mezcla de apariencia plausible repartida entre varias fechas. Un modelo de suavizado subestimaría sistemáticamente nuestra confianza sobre lo que ocurre exactamente en cada reunión, mientras fabrica una falsa sensación de deriva continua y gradual en todos los días ordinarios en los que no está programado que ocurra nada en absoluto.

Nuestro enfoque conjunto de mínimos cuadrados obtiene lo mejor de ambos instintos. Al igual que el suavizado de curvas, utiliza toda la curva —decenas de contratos— a la vez, en lugar de solo los vecinos inmediatos de una reunión. Pero, a diferencia del suavizado de curvas, nunca renuncia a la restricción que realmente coincide con la realidad: las tasas son constantes entre reuniones y saltan únicamente en las fechas de reunión. Es una forma más inteligente de usar todos los datos, no un supuesto diferente sobre cómo se comportan los bancos centrales.

Cómo verificamos nuestro propio trabajo

Dos salvaguardas se ejecutan automáticamente, todos los días, junto con este cálculo:

• Un filtro de bondad de ajuste. Después de resolver la explicación más simple de la curva, medimos qué tan bien esa explicación coincide realmente con cada precio de contrato individual. Si el ajuste es deficiente más allá de una tolerancia establecida —una señal de que la curva no se descompone limpiamente ese día en un pequeño número de escalones impulsados por reuniones— retenemos por completo las probabilidades afectadas en lugar de publicar un número en el que no confiamos. Esto se verá en la página del Banco de Japón como «retenida» cada vez que se degrade el ajuste de su contrato trimestral.
• Una verificación cruzada independiente. Específicamente para el BCE y el BoE, los contratos de futuros a 1 mes en los que nos basamos para el cálculo no reportan volumen de negociación en el feed de datos gratuito que utilizamos, por lo que no podemos confirmar directamente su liquidez. Abordamos esto extrayendo por separado los futuros a 3 meses para las mismas tasas subyacentes (que sí reportan volumen de negociación real) y verificando que las dos curvas tengan una forma consistente entre sí. Cuando no coinciden, mostramos una advertencia en el sitio en lugar de confiar silenciosamente en el instrumento más delgado.

Ambas se describen con más detalle técnico en la vista experta a continuación.

Planteamiento formal

Para un banco central dado, sean \(c_1, \ldots, c_N\) los contratos de futuros disponibles en la curva (típicamente 20-60 contratos mensuales que abarcan hasta varios años hacia adelante), cada uno con una ventana conocida \([s_k, e_k)\) y una tasa implícita \(F_k\) (100 menos el precio cotizado). Sean \(m_1 < m_2 < \cdots < m_J\) las fechas de las próximas reuniones que caen dentro de la cobertura de la curva, y \(\delta_j\) el escalón de tasa (desconocido) en la reunión \(j\), expresado como un múltiplo con signo del tamaño de movimiento estándar (25pb).

La exposición de cada contrato a cada reunión, ponderada por días, se captura en una matriz de diseño \(A\), donde:

(el numerador es el número de días de la ventana \(k\) que caen después de la reunión \(j\); el denominador es la longitud total de la ventana)

es decir, la fracción de la ventana del contrato \(k\) que cae después de la reunión \(j\) — exactamente 0 si la reunión es posterior al cierre de la ventana, exactamente 1 si la reunión es anterior a la apertura de la ventana, y una fracción intermedia si la reunión cae dentro de la ventana. Con \(b_k = F_k - R_0\) (tasa implícita menos la tasa base actual del mercado monetario), el sistema \(A\,\delta = b\) expresa la tasa implícita de cada contrato como la suma acumulada, ponderada por días, de los escalones de reunión que caen antes de él.

Resolución regularizada

Con \(N \gg J\) (muchos más contratos que escalones de reunión desconocidos), el sistema está fuertemente sobredeterminado, que es precisamente el objetivo: en lugar de resolver un sistema pequeño y exactamente determinado de 2 ecuaciones por reunión (el enfoque clásico), resolvemos un sistema grande y redundante que cubre toda la curva. Minimizamos:

La penalización \(\ell_1\) es el prior de escasez descrito anteriormente — se resuelve mediante mínimos cuadrados iterativamente reponderados (IRLS): cada pasada repondera la penalización por \(1/(|\delta_j| + \epsilon)\), de modo que los escalones pequeños y espurios se llevan hacia cero a través de las iteraciones, mientras que los movimientos genuinos y bien respaldados sobreviven. Este es un enfoque estándar de relajación convexa para la recuperación dispersa (minimización \(\ell_1\) al estilo de compressed sensing), elegido aquí específicamente porque los bancos centrales, de forma demostrable, solo se mueven en una pequeña fracción de sus reuniones programadas — el prior no es una elección de suavizado arbitraria, sino que codifica directamente una propiedad real y bien documentada del proceso que se está modelando.

Relación con la descomposición clásica de CME/PyFedWatch

Los dos métodos no son ajenos entre sí — el bootstrap conjunto se entiende mejor como una generalización, no como el reemplazo de una idea diferente. El método clásico (Sección 1 más abajo) es exactamente el caso particular de resolver el mismo sistema subyacente ponderado por días utilizando solo los dos contratos inmediatamente adyacentes y un escalón desconocido a la vez, de forma secuencial, propagando cada frontera resuelta a la siguiente. Esa resolución local de 2 ecuaciones y 2 incógnitas es exacta cuando se dispone de un mes vecino limpio de «sin reunión» (su propio precio cotizado proporciona directamente la condición de frontera requerida, sin necesidad de inversión) — y esto también es cierto, de hecho, en la ruta de respaldo de nuestra implementación cuando solo hay que resolver una reunión de forma aislada. La fragilidad del método local aparece específicamente cuando no existe ese vecino limpio y hay que invertir una identidad de conteo de días de dos segmentos, dividiendo entre la cantidad de días que caigan a un lado de la reunión dentro de ese único mes — una división que se vuelve numéricamente inestable cada vez que una reunión cae muy cerca de un límite de mes (véase el ejemplo desarrollado más arriba; medimos factores de amplificación de 6 a 15 veces en datos reales de contratos de 2026 para reuniones de la Fed, el BCE y el BoE que caían dentro de una semana del fin de mes). Resolver conjuntamente a través de toda la curva reemplaza esa única ecuación local, posiblemente mal condicionada, por decenas de ecuaciones redundantes bien condicionadas, razón por la cual el modo de fallo desaparece.

Por qué rechazamos un enfoque de suavizado Nelson-Siegel-Svensson

Nelson-Siegel-Svensson modela la tasa forward instantánea como una función paramétrica suave e infinitamente diferenciable del vencimiento — el enfoque estándar y bien justificado para ajustar una estructura temporal genuina de rendimientos a través de vencimientos heterogéneos, donde el objeto subyacente (rendimientos de equilibrio de mercado, que reflejan duración y riesgo crediticio que varían de forma continua con el vencimiento) realmente es suave. Este sitio utiliza exactamente ese modelo en otros lugares, para curvas de rendimiento de bonos gubernamentales reales (véase nuestra página de Nelson-Siegel-Svensson), donde es la herramienta adecuada para el objeto adecuado.

El objeto que estimamos aquí —la trayectoria de la tasa de política monetaria a un día de un banco central— no es suave por construcción: es demostrablemente constante por tramos, cambiando solo en fechas de reunión discretas, preprogramadas (u ocasionalmente de emergencia), y perfectamente plana en el resto de los casos. Imponer una forma funcional suave sobre un objetivo que se sabe a priori que es una función escalonada es un modelo mal especificado, no una preferencia estilística, y tiene dos consecuencias concretas e indeseables para este caso de uso específico:

1. Sesgo en la atribución temporal. Un ajuste suave necesariamente reparte un escalón real y discreto por la región vecina de la curva en lugar de concentrarlo en la fecha real del salto, porque una función suave no tiene ningún mecanismo para representar una discontinuidad genuina — por definición, en la propia fecha de la reunión, la primera derivada tendría que ser indefinida (un pico similar a una función delta) para que el ajuste fuera exacto, y la forma funcional de cuatro a seis parámetros de NSS no puede representar eso.
2. Extracción de probabilidad «exacta por día» mal planteada. Extraer la probabilidad de cambio de tasa de una reunión específica a partir de una curva suave requiere decidir cómo atribuir una pendiente continua a una fecha discreta — no existe una forma fundamentada y sin parámetros de hacer esto que no reintroduzca alguna versión del propio problema de atribución de reuniones que el modelo pretendía resolver, y cualquier regla de atribución de este tipo necesitaría a su vez ser calibrada y justificada, añadiendo complejidad sin una ganancia compensatoria en precisión.

Nuestro bootstrap conjunto de mínimos cuadrados se eligió específicamente porque captura el beneficio genuino que motivó el instinto de «usar una curva suave» —utilizar simultáneamente la información de toda la curva en lugar de dos puntos adyacentes— sin descartar el único supuesto de modelado (constante por tramos, con saltos en las fechas de reunión) que realmente es cierto para el objetivo y del que depende toda la extracción de probabilidades.

Filtro de bondad de ajuste y política de no inventar datos

Después de resolver, calculamos el residuo cuadrático medio por ecuación de contrato, \(\text{RMS} = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_k (A\delta - b)_k^2}\), en lugar de una norma \(\ell_2\) bruta, específicamente para que el mismo umbral de tolerancia sea comparable sin importar cuántos contratos estén disponibles en un día dado (una norma bruta crece con \(\sqrt{N}\), lo que de otro modo haría que las curvas más ricas parecieran, de forma espuria, peor ajustadas que las más escasas). Si el residuo RMS excede una tolerancia fija, retenemos por completo las probabilidades por reunión de ese banco para esa ejecución en lugar de publicar una descomposición poco respaldada — de forma consistente con la política más amplia de este sitio de no inventar datos, que consiste en ocultar resultados inciertos en lugar de fabricar un número de apariencia plausible. Este es el mismo filtro que ya rige el bootstrap trimestral del Banco de Japón, generalizado a los bancos de contrato mensual.

Validación cruzada contra un instrumento independiente

Los contratos de futuros a 1 mes del ESTR y el SONIA —el insumo de cálculo para el BCE y el BoE— reportan un precio de liquidación pero ningún volumen de negociación en el feed de datos gratuito que utilizamos, por lo que su liquidez no puede confirmarse directamente como sí puede hacerse con los futuros de Fed Funds. Para abordar esto sin simplemente confiar en un instrumento no verificable, extraemos por separado las correspondientes tiras de futuros a 3 meses del ESTR y el SONIA, que sí reportan volumen de negociación real, y comparamos las formas de las curvas: para la ventana de cada contrato a 3 meses, promediamos las tasas implícitas de la curva a 1 mes que caen dentro de esa ventana y comparamos el resultado con la propia tasa cotizada del contrato a 3 meses para el mismo período. Ambas deberían seguirse mutuamente salvo por un diferencial de plazo/liquidez aproximadamente constante; un diferencial que varía de forma impredecible entre ventanas, en lugar de mantenerse cerca de un desplazamiento estable, indica que la forma de la curva a 1 mes discrepa de una referencia real y líquida. Cuando eso ocurre, mostramos una advertencia de calidad de datos en el sitio en lugar de presentar las probabilidades derivadas del contrato a 1 mes sin ninguna salvedad.

Alcance actual y limitaciones

El bootstrap conjunto cubre actualmente a la Reserva Federal, el Banco Central Europeo y el Banco de Inglaterra (contratos mensuales), así como al Banco de Japón (contratos trimestrales, el caso de uso original para el que se construyó esta técnica). El Banco de la Reserva de Australia queda excluido deliberadamente: sus probabilidades provienen de un pipeline separado, ya líquido, de futuros de tasa de caja interbancaria a 30 días de la ASX, con su propia metodología binaria de un solo paso dedicada (véase nuestra página de comparación ASX vs CME), que no comparte el problema subyacente de escasez de datos que este bootstrap fue construido para resolver.

El prior de escasez es un supuesto de modelado genuino, no algo gratuito: en principio, puede subatribuir una deriva de política real pero pequeña y genuinamente gradual si los datos son muy ambiguos sobre a qué reunión exacta pertenece. En la práctica, el filtro de bondad de ajuste detecta los casos en los que esto importa — una descomposición que se ajusta mal porque el supuesto de escasez está en conflicto con datos reales se retiene en lugar de forzarse. Al igual que con el método clásico, las reuniones a horizontes más largos (más allá de aproximadamente dos a cuatro reuniones) siguen siendo menos confiables debido a las primas por plazo y a la incertidumbre general del mercado, independientemente de la técnica de descomposición que se utilice.

El Concepto Central

Los futuros de tasas de interés agregan las expectativas de miles de inversores profesionales que comprometen capital real en posiciones sobre la dirección de las tasas. La metodología CME FedWatch convierte esos precios en probabilidades en tres pasos.

Paso 1: Los contratos de futuros reflejan tasas promedio. Un contrato de futuros de Fondos Federales se liquida en función de la tasa de fondos federales efectiva promedio para un mes determinado. Si la tasa actual es del 5,00% y el contrato de junio implica un 4,75%, el mercado espera que la tasa promedio de junio sea del 4,75%.

Paso 2: Considerar el momento de la reunión. Si la Fed se reúne el 15 de junio, la tasa para los primeros 15 días del mes es la tasa anterior a la reunión (5,00%). Para los 15 días restantes, es lo que la Fed decida. El precio de los futuros captura el promedio ponderado de ambos períodos.

Paso 3: Determinar la tasa implícita posterior a la reunión. Usando cálculos de calendario, determinamos la tasa post-reunión que es consistente con el precio de futuros observado. Si esa tasa es del 4,875% — a mitad de camino entre el 5,00% y el 4,75% — la implicación es una probabilidad de aproximadamente el 50% de que no haya cambio y un 50% de probabilidad de un recorte de 25pb.

Validación: Más del 90% de precisión direccional en 95 decisiones de bancos centrales (2020–2024).

Herramienta interactiva: Hay disponible una calculadora de Excel gratuita para descargar, que permite a los usuarios replicar la metodología de probabilidad y experimentar con diferentes precios de futuros.

Marco de doble metodología:

1. Probabilidades prospectivas: Expectativas de tasa de política monetaria implícitas en el mercado, derivadas mediante descomposición en árbol expansivo de futuros de tasas de interés (Fondos Federales, ESTR, SONIA). Un supuesto de diferencial constante vincula las tasas proxy con las tasas de política monetaria durante el horizonte de pronóstico.
2. Evaluación normativa: Evaluación comparativa de tasas teóricas mediante la Regla de Taylor y la Ley de Okun, con calibraciones específicas para cada banco central. El análisis de brecha de tasas clasifica la postura como acomodaticia, neutral o restrictiva.

Contribución clave: Extensión de la metodología CME FedWatch al ESTR y al SONIA bajo un supuesto de diferencial constante para horizontes de 6 a 12 meses. Rendimiento fuera de muestra: 96,3% de precisión direccional, 4,1pp de MAE, puntuación de Brier de 0,041.

Herramientas: Hay disponible una implementación completa en Excel (descarga a continuación) con fórmulas transparentes y sin macros.

El Concepto Central

Los futuros de tasas de interés agregan las expectativas de miles de inversores profesionales que comprometen capital real en posiciones sobre la dirección de las tasas. La metodología CME FedWatch convierte esos precios en probabilidades en tres pasos.

Paso 1: Los contratos de futuros reflejan tasas promedio. Un contrato de futuros de Fondos Federales se liquida en función de la tasa de fondos federales efectiva promedio para un mes determinado. Si la tasa actual es del 5,00% y el contrato de junio implica un 4,75%, el mercado espera que la tasa promedio de junio sea del 4,75%.

Paso 2: Considerar el momento de la reunión. Si la Fed se reúne el 15 de junio, la tasa para los primeros 15 días del mes es la tasa anterior a la reunión (5,00%). Para los 15 días restantes, es lo que la Fed decida. El precio de los futuros captura el promedio ponderado de ambos períodos.

Paso 3: Determinar la tasa implícita posterior a la reunión. Usando cálculos de calendario, determinamos la tasa post-reunión que es consistente con el precio de futuros observado. Si esa tasa es del 4,875% — a mitad de camino entre el 5,00% y el 4,75% — la implicación es una probabilidad de aproximadamente el 50% de que no haya cambio y un 50% de probabilidad de un recorte de 25pb.

Ejemplo Práctico

Para reuniones más lejanas en el tiempo, el modelo utiliza un "árbol expansivo". Cada reunión se bifurca en posibles resultados — tasa al alza, a la baja o sin cambios — y el modelo asigna probabilidades a cada rama basándose en los precios de futuros. Rastrear todos los caminos a través del árbol arroja la probabilidad de cualquier nivel de tasa en cualquier reunión futura.

Para más detalles, véase la página dedicada al Método de Árbol Expansivo.

Marco Matemático

Sea \(F_m\) la tasa de futuros para el mes \(m\), \(R_{pre}\) la tasa antes de la reunión, \(R_{post}\) la tasa después, \(d_{pre}\) los días anteriores a la reunión y \(d_{post}\) los días posteriores:

Despejando \(R_{post}\):

El cambio de tasa implícito \(\Delta R = R_{post} - R_{pre}\) se convierte en probabilidades mediante interpolación lineal entre resultados adyacentes de 25pb. Si \(\Delta R\) cae entre los resultados \(O_i\) y \(O_{i+1}\):

Extensión a Múltiples Reuniones

El árbol expansivo extiende la extracción de una sola reunión de manera recursiva. Dados los precios de futuros \(F_1, F_2, \ldots, F_n\) para \(n\) reuniones, las probabilidades de transición \(p_{ij}^t\) en cada nodo satisfacen la normalización (\(\sum_j p_{ij}^t = 1\)), una restricción de martingala (la tasa esperada es igual a la tasa implícita en los futuros) y la consistencia de rutas (las probabilidades se agregan correctamente entre ramas).

La complejidad computacional es \(O(n^2 \cdot m)\), donde \(n\) = posibles niveles de tasa y \(m\) = número de reuniones.

Limitaciones

El supuesto de incremento constante se deteriora en períodos de crisis. Las primas de riesgo incorporadas en los futuros pueden sesgar las estimaciones de probabilidad. La metodología es más confiable para los Fondos Federales, donde los futuros rastrean directamente el instrumento de política monetaria, a diferencia del ESTR o el SONIA, que son tasas determinadas por el mercado con diferenciales variables respecto a las tasas de política monetaria.

Marco Matemático

Sea \(P_t(r_i)\) la probabilidad de la tasa \(r_i\) en la reunión \(t\). Las probabilidades de transición \(p_{ij}^t\) de \(r_i\) a \(r_j\) satisfacen:

El sistema se resuelve recursivamente, extrayendo \(p_{ij}^t\) de los precios de futuros y las probabilidades previas. La complejidad computacional es \(O(n^2 \cdot m)\), donde \(n\) = posibles tasas y \(m\) = reuniones.